UEMS 2013 - Binômio de Newton

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Resolvido UEMS 2013 - Binômio de Newton

Mensagem por João Guilherme S Martins em Seg 15 Abr 2019, 15:31

Simplificando-se (1-√5)5-(1+√5)5, obtém-se:

a. 160
b. -160√5
c. 160√5
d. -50√5
e. -360√5


Resposta = letra b

A questão é sobre resolução de binômios com grandes potências por meio da fórmula do Binômio de Newton, mas estou me atrapalhando nas contas e estou fazendo pelo caminho mais extenso, produtos notáveis. Como chego ao resultado por meio da fórmula?


Última edição por João Guilherme S Martins em Seg 15 Abr 2019, 17:21, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: UEMS 2013 - Binômio de Newton

Mensagem por Elcioschin em Seg 15 Abr 2019, 16:28

(a - b)5 = -a5.- .5.a4.b + 10.a3.b2 .- 10.a2.b3 + 5.a.b4 .- b---> I

(a + b)5 = a5 + 5.a4.b + 10.a3.b2 + 10.a2.b3 + 5.a.b4 + b---> II

I - II = - 10.a4.b - 20.a2.b- 2.b= - 10.√5 - 100.√5 - 50.√5 = - 160.√5
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Resolvido Re: UEMS 2013 - Binômio de Newton

Mensagem por João Guilherme S Martins em Seg 15 Abr 2019, 17:22

Muito obrigado mestre Elcioschin!

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Resolvido Re: UEMS 2013 - Binômio de Newton

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