o valor da expressão
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o valor da expressão
Sendo m e n as raízes da equação x²-10x+1=0 , o valor da expressão 1/m³+1/n³ é:
(A) 970 (B) 950 (C) 920
(D) 900 (E) 870
(A) 970 (B) 950 (C) 920
(D) 900 (E) 870
Vacaíno- Iniciante
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Idade : 26
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Re: o valor da expressão
x² - 10x + 1 = 0 ---> Raízes: m, n
m + n = 10
mn = 1
y = 1/m³ + 1/n³ ----> y = (m³ + n³)/(n³)*(m³) ----> y = (m + n)*(m² - mn + n²)/(mn)³ ----> y = 10*(m² + n² - 1)/1³
y = 10*(m² + n² - 1) ----> y = 10*[(m² + 2mn + n²) - 1 - 2mn] ----> y = 10*[(m + n)² - 1 - 2*1)] ---> y = 10*(10² - 3) ---->
y = 970
m + n = 10
mn = 1
y = 1/m³ + 1/n³ ----> y = (m³ + n³)/(n³)*(m³) ----> y = (m + n)*(m² - mn + n²)/(mn)³ ----> y = 10*(m² + n² - 1)/1³
y = 10*(m² + n² - 1) ----> y = 10*[(m² + 2mn + n²) - 1 - 2mn] ----> y = 10*[(m + n)² - 1 - 2*1)] ---> y = 10*(10² - 3) ---->
y = 970
Elcioschin- Grande Mestre
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Sir RodC- Iniciante
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Data de inscrição : 20/04/2017
Idade : 26
Localização : Rio Novo, Minas Gerais, Brasil
Re: o valor da expressão
Está correto sim.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71399
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: o valor da expressão
Valeu, mestre.
Sir RodC- Iniciante
- Mensagens : 39
Data de inscrição : 20/04/2017
Idade : 26
Localização : Rio Novo, Minas Gerais, Brasil
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