Geometria Plana

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Resolvido Geometria Plana

Mensagem por NMS50 em Sex 12 Abr 2019, 18:24

Um tesouro foi enterrado num campo aberto e o mapa da localização faz referência às três grandes árvores do local: O tesouro foi enterrado no terceiro vértice do triângulo (o jatobá é o primeiro e o jacarandá é o segundo), e a sibipiruna é o ortocentro do triângulo. Como é possível localizar o tesouro no local?


Gabarito: Pelo jacarandá, imaginamos uma reta r perpendicular à reta determinada pelo jatobá e pela sibipiruna. Pelo jatobá, imaginamos uma reta s perpendicular à reta determinada pelo jacarandá e pela sibipiruna. O tesouro estará no encontro das retas r e s.
Geometria Plana 9715

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Resolvido Re: Geometria Plana

Mensagem por Medeiros em Sex 12 Abr 2019, 20:06

O gabarito está correto. Qual a dúvida?
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Resolvido Re: Geometria Plana

Mensagem por NMS50 em Sex 12 Abr 2019, 20:34

Como eu poderia chegar nessa resposta? Você poderia desenhar o triangulo para eu entender?

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Resolvido Re: Geometria Plana

Mensagem por Medeiros em Sex 12 Abr 2019, 23:06

Já temos dois vertices, ou seja, um lado do triângulo: jacarandá (A) -- jatobá (B). E temos o ortocentro: sibipiruna (H).
Queremos descobrir o vértice C, que fica no encontro dos outros dois lados.

o ortocentro (H) é o encontro das alturas de um triângulo.

Geometria Plana Scree317

A estratégia da solução (do gabarito) foi traçar a altura a partir de um vértice (reta rosa) e depois, a partir do outro vertice, traçar um lado do triângulo. Como a altura é perpendicular ao lado, esse lado foi traçado perpendicular à reta da altura que já tínhamos. Como não sabemos onde esse lado acaba, traçamos uma reta s. Esta reta é o lugar geométrico do vértice desconhecido C.

Repete-se a mesma mecânica para traçar o outro lado, o qual está contido na reta r, que também é lugar geométrico de C.

No encontro das retas r e s temos o ponto C e, consequentemente, ficam definidos os lados AC e BC.
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Resolvido Re: Geometria Plana

Mensagem por NMS50 em Sab 13 Abr 2019, 09:30

Muito obrigada, consegui entender agora!

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Resolvido Re: Geometria Plana

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