Geometria Plana
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Seja AH a altura do triângulo acutângulo ABC. Sabendo que O é ponto médio de AH e que HC = 3 BH, determine a razão entre as áreas dos triângulos AOC e ABC.
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NMS50- Recebeu o sabre de luz
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Re: Geometria Plana
Muito obrigada!
NMS50- Recebeu o sabre de luz
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Re: Geometria Plana
Tem um modo mais "inteligente" de fazer.
seja S = área do triâng ABC
considere os triângulos ABC e ACH. Eles têm a mesma altura, portanto suas áreas serão proporcionais às suas bases, logo
Sach/S = 3/4 -----> Sach =(3/4).S ...........(1)
considere, agora, os triângulos ACO e HCO belas suas bases sobre AC. Estes têm esma altura e cada um tem base igual, logo a área de cada um deles é a metade da área total de ACH, ou seja
Saco = (1/2).Sach .............(2)
substituindo (1) em (2), vem
Saco = (1/2).(3/4).S -----> Saco = (3/8).S
.:. Saco/Sabc = 3/8
seja S = área do triâng ABC
considere os triângulos ABC e ACH. Eles têm a mesma altura, portanto suas áreas serão proporcionais às suas bases, logo
Sach/S = 3/4 -----> Sach =(3/4).S ...........(1)
considere, agora, os triângulos ACO e HCO belas suas bases sobre AC. Estes têm esma altura e cada um tem base igual, logo a área de cada um deles é a metade da área total de ACH, ou seja
Saco = (1/2).Sach .............(2)
substituindo (1) em (2), vem
Saco = (1/2).(3/4).S -----> Saco = (3/8).S
.:. Saco/Sabc = 3/8
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