Sobre os anagramas da palavra ALUNOS:

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Sobre os anagramas da palavra ALUNOS: Empty Sobre os anagramas da palavra ALUNOS:

Mensagem por u17159BR em Qui 11 Abr 2019, 10:42

Sobre os anagramas da palavra ALUNOS:
a) Quantos anagramas tem as vogais juntas?
b) Quantos anagramas terminam com vogal e também não começam com a letra A?

Não tenho o gabarito, por isso gostaria de confirmar minha resolução com vocês!
Minha resolução
Spoiler:

a) _*_*_*_*_*_
[AUO] -> pode permutar de 3! maneiras.

Considerando "[AUO]" e suas variações como se fosse uma letra:
[AUO]LNS -> quatro elementos distintos
3!*4*3*2*1
= 144

b) _*_*_*_*_*_

Quando A ocupar o último espaço:
5*_*_*_*_*1

5*4*3*2*1*1 = 120

-> Quando U ou O ocupar o último espaço:
4*_*_*_*_*2

4*4*3*2*1*2 = 192

120 + 192
312

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Mensagem por magcamile em Qui 11 Abr 2019, 11:16

------
a) vogais separadas
CVCVCV   3*3*2*2*1*1= 3fatorial*3fatorial (está intercado) = 36
Ou (+)
VCVCVC 3*3*2*2*1*1= 3fatorial*3fatorial (está intercado) = 36
__________________________
36+36 = 72

Todos os anagramas = 6fatorial = 6(5fatorial) = 6(120) = 720

anagramas com vogais juntas= 720 -72= 648

b)
- - - - - A  = 5*4*3*2*1 = 120

- - - - - U = 4*4*3*2*1 = 96

- - - - - O= 4*4*3*2*1 = 96

120+96+96= 312



Olhei agora sua resolução e na alternativa A eu considerei vogais juntas em par ou trio... não exclusivamentre trio como vc fez

Por exemplo, se tivesse um anagrama
AULNOS  eu consideraria vogais juntas pois AU
E fiz por exclusão

Aguardo outros comentários pra saber se pensei corretamente ou não
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Mensagem por Elcioschin em Qui 11 Abr 2019, 11:27

"... tem as vogais juntas ..." significa todas as 3 vogais juntas

A solução do colega u17159BR está correta
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