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Mensagem por jordaniakalina em Qua 10 Abr 2019, 19:26

ODIA online - Londres - A cantora Amy Winehouse passa a integrar um trágico grupo de estrelas da música que morreram aos 27 anos, o chamado 'Clube dos 27'. Brian Jones, membro fundador dos Rolling Stones, o guitarrista Jimi Hendrix, a cantora Janis Joplin, o vocalista do The Doors, Jim Morrison e Kurt Cobain, líder do Nirvana são alguns outros representantes do malfadado grupo. 
Dentre os artistas que sofreram com a maldição, determine no sobrenome Winehouse quantos anagramas não possuem nem vogais nem consoantes juntas? 


a) 9! + 8! 
b) 8! + 7! 
c) 7! + 7! 
d) 6! + 6! 
e) 5! + 5!


Só encontro 63 como resposta, agradeço se puderem explicar com detalhes. Obrigada!

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Mensagem por magcamile em Qua 10 Abr 2019, 19:45

Pensei o seguinte:
Pra vogais e consoantes não ficarem juntas
VCVCVCVCV
CVCVCVCVC (IMPOSSÍVEL POIS EM "WINEHOUSE" SÓ TEM 4 CONSOANTES)
C consoante
V vogal

VCVCVCVCV
- - - - - - - - -
5*4*4*3*3*2*1*1 
Repare que é um 5fatorial * 4fatorial (está intercalado)

Só que tem 2 vogais E
Então  5fatorial * 4fatorial/ 2 fatorial  = 5fatorial *4*3= 120*12= 1440

6fatorial + 6fatorial = 6(5fatorial) + 6(5fatorial)
6(120) + 6(120) = 720+720= 1440
Nessa resolução acaba que eu teria o trabalho de conferir as alternativas no final... não sei se há algum jeito de resolver que chegue diretamente em 6! + 6! porque facilitaria muito nossa vida hahaha  tomara que tenha! Aguardo outros comentários


Última edição por magcamile em Qua 10 Abr 2019, 19:46, editado 1 vez(es) (Razão : Erro de digitação)
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Mensagem por jordaniakalina em Qui 11 Abr 2019, 07:55

@magcamile escreveu:Pensei o seguinte:
Pra vogais e consoantes não ficarem juntas
VCVCVCVCV
CVCVCVCVC (IMPOSSÍVEL POIS EM "WINEHOUSE" SÓ TEM 4 CONSOANTES)
C consoante
V vogal

VCVCVCVCV
- - - - - - - - -
5*4*4*3*3*2*1*1 
Repare que é um 5fatorial * 4fatorial (está intercalado)

Só que tem 2 vogais E
Então  5fatorial * 4fatorial/ 2 fatorial  = 5fatorial *4*3= 120*12= 1440

6fatorial + 6fatorial = 6(5fatorial) + 6(5fatorial)
6(120) + 6(120) = 720+720= 1440
Nessa resolução acaba que eu teria o trabalho de conferir as alternativas no final... não sei se há algum jeito de resolver que chegue diretamente em 6! + 6! porque facilitaria muito nossa vida hahaha  tomara que tenha! Aguardo outros comentários
 

Muito obrigada pela explicação!

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