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Mensagem por guigaeng em Ter 09 Abr 2019, 11:00

Qual a probabilidade de que os aniversario de 12 pessoas sejam em meses diferentes?

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Mensagem por magcamile em Ter 09 Abr 2019, 12:03

Eita, eu pensei o seguinte
A      B     C     D      E       F   G   H   I   J   K   L (pessoas)
12   11    10   9       8       7   6   5   4   3  2   1
Ou seja 12fatorial pra que todos façam aniversário em meses diferentes

O total seria 12 elevado a 12

Então a probabilidade ficaria  12fatorial/ 12 elevado a 12

Qual o gabarito?
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Mensagem por guigaeng em Ter 09 Abr 2019, 14:35

não tem gabarito

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Mensagem por Elcioschin em Ter 09 Abr 2019, 19:41

Outro modo de pensar:

A 1ª pode ser um mês qualquer (por exemplo Jan): 12/12 = 1

Para a 2ª não cair em Jan ---> 1/11 (caiu por exemplo em Fev)
Para a 3ª não cair em Jan e Fev ---> 1/10 (caiu por exemplo em Mar)
Para a 4ª não cair em Jan, Fev, Mar ---> 1/9 (caiu por exemplo em abril)
........................................................
Para a 10ª cair nos meses anteriores ---> 1/3 (caiu por exemplo em Out)
Para a 11ª cair nos meses anteriores ---> 1/2 (caiu por exemplo em Nov)
Para a 12ª cair nos meses anteriores ---> 1/1 (caiu por exemplo em Dez)

A probabilidade final é o produto das probabilidades:

p = 1.(1/11).(1/10).(1/9). ...... (1/3).(1/2).(1/1

p = 1/11!
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