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Força tensora no meio da corda

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Força tensora no meio da corda

Mensagem por jesselp em Qui Jul 21 2011, 22:40

De um corpo A de massa ma = 2,0 kg pende uma corda homogênea de massa mc = 4,0 kg, presa a um bloco de massa mb = 4,0 kg, conforme a figura. Uma força vertical constante, de intensidade F = 180 N, solicita o bloco A para cima. Desprezando-se o efeito do ar e adotando-se g = 10 m/s², calcule:

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a) a intensidade da aceleração do sistema

Resolução

É possível se verificar que a resultante do sistema pode ser expressa por:

Rs = F - Pa - Pb - Pc, onde:

Pa: peso do corpo A
Pb: peso do corpo B
Pc: peso da corda

Então, temos:

Rs = 180 - 20 - 40 - 40
Rs = 80 N (i)

A 2ª Lei de Newton garante:

Rs = ms.a, onde:

Rs: resultante das forças que atua sobre o sistema
ms: massa do sistema
a: aceleração do sistema
ms = ma + mc + mb = 10,0 kg

Rs = 10.a (ii)

Das igualdades (i) e (ii), vem:

10a = 80
a = 8,0 m/s²

b) a intensidade da força tensora no meio da corda.

???

Resposta: 108N


Última edição por jesselp em Sab Jul 23 2011, 10:42, editado 1 vez(es)

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Re: Força tensora no meio da corda

Mensagem por Elcioschin em Sex Jul 22 2011, 11:22

Isolando o corpo B e metade da corda:

T = tração no meio da corda
P = peso de B + metade do peso da corda ---> P = (4 + 4/2)*10 ----> P = 60 N

T - P = m*a ---> T = 60 = (4 + 4/2)*8 ----> T - 60 = 48 ---> T = 108 N

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