Análise combinatória

Ir em baixo

Análise combinatória Empty Análise combinatória

Mensagem por FISMAQUI em Qui 04 Abr 2019, 09:34

De quantas formas podemos permutar 6 crianças em um brinquedo circular, de forma que André e Sávio não podem estar um do lado do outro? E de quantas formas podemos permutá-los, de forma que obrigatoriamente eles fiquem vizinhos?

Resposta: 72 e 48

FISMAQUI
Jedi
Jedi

Mensagens : 373
Data de inscrição : 27/05/2011
Idade : 31
Localização : Teresina - PI - Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Análise combinatória Empty Re: Análise combinatória

Mensagem por Emanuel Dias em Qui 04 Abr 2019, 13:39

Olá.



Nesse tipo de questão gosto de calcular o total de permutações e descontar a restrição.

Permutações total - Permutação que estão juntos.

O número total de permutações é Pc6=5!=120


Para calcular o número de permutação em que estão juntos, pensamos nos 2 como apenas uma criança. Então é Pc5=4!=24. Porém lembre-se que os 2 podem permutar seus lugares, portanto é 2!24= 48.



Casos em que estão separados = 120-48= 72


Casos em que estão juntos = 2!24 = 48


Emanuel Dias
Emanuel Dias
Jedi
Jedi

Mensagens : 342
Data de inscrição : 15/12/2018
Idade : 17
Localização : Heliodora-MG, Brazil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum