Análise combinatória

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Mensagem por FISMAQUI em Qui 04 Abr 2019, 09:16

Uma rua possui 20 casas. Um ladrão planeja assaltar 5 casa, mas não quer assaltar duas casas vizinhas. De quantas formas ele pode planejar seu ato? E se fosse em uma praça, em que as casas se encontrariam em forma de círculo (ou seja, a primeira casa e a vigésima seria vizinhas também), de quantas formas ele poderia planejar este novo ato?

Resposta: 4368 e 4004

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Mensagem por Elcioschin em Sex 05 Abr 2019, 18:15

Pense assim

1) De 2 em 2 casas: 

1-3-5-7-9 , 3-5-7-9-11 , 5-7-9-11-13 , 7-9-11-13-15 , 9-11-13-15-17 , 11-13-15-17-19

2) De 3 em 3 casas: 1-4-7-10-13 , 4-7-10-13-16 , 7-10-13-16-19 

3) De 4 em 4 casas: 1-5-9-13-17 

Depois deve-se fazer variações intermediárias em cada uma delas:

1-3-5-7-10 , 1-3-5-7-11 , 1-3-5-7-10-12 , etc.
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Mensagem por Mateus Meireles em Sab 06 Abr 2019, 11:52

Olá. Uma ideia é atacar por Kaplansky 

Leia

http://amatematicapura.blogspot.com/2014/06/os-lemas-de-kaplansky.html

http://www.bibliotecadigital.ufmg.br/dspace/bitstream/handle/1843/BUOS-9F8GZN/o_problema_de_lucas.pdf?sequence=1

http://rpm.org.br/cdrpm/86/24.html

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