Circunferência

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Mensagem por Infantes em Qua 03 Abr 2019, 16:17

Determine o valor de x no caso da figura.

Resposta : 2√7


Circunferência 20190410
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Circunferência Empty Re: Circunferência

Mensagem por Emersonsouza em Qua 03 Abr 2019, 17:50

Observe a imagem editada
Circunferência 20190411
Aplicando Pitágoras no  ∆ABC temos    y= 6
Aplicando Pitagoras  no ∆WCD temos que x=V28= V4*7=2V7.


Última edição por Emersonsouza em Qua 03 Abr 2019, 18:24, editado 1 vez(es)
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Circunferência Empty Re: Circunferência

Mensagem por Elcioschin em Qua 03 Abr 2019, 18:18

Outro modo;

Sejam O o centro da maior e O' o centro da menor circunferência
Sejam A e B os pontos de encontro superior e inferior de ambas as circunferências
Seja M o ponto médio de AB

OA = OB = 10 --> O'A = O'B = 8 ---> OM = 8 ---> x = O'M

No triângulo retângulo OMA ---> AM² = OA² - OM² ---> AM² = 10² - 8² ---> AM² = 36 ---> I

No triângulo retângulo O'MA ---> AM² = O'A² - AM² ---> AM² = 8² - x² ---> AM² = 64 - x² ---> II

I = II ---> 36 = 64 - x² ---> x² = 28 ---> x² = 4.7 ---> x = 2.√7
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Circunferência Empty Re: Circunferência

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