Força Eletrostática (ITA-SP)

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Resolvido Força Eletrostática (ITA-SP)

Mensagem por GercinoNogueira em Sab 23 Mar 2019, 17:10

(ITA-SP) Uma partícula de massa M ≈ 10 g e carga q = - 2,0 . 10^(-6) C é acoplada a uma mola de massa desprezível. Este conjunto é posto em oscilação e seu período medido é: T = 0,40πs. É fixada a seguir uma outra partícula de carga q' = 0,20 . 10^(-6) C a uma distância d da posição de equilíbrio O do sistema massa-mola (ver figura). O conjunto é levado lentamente até a nova posição de equilíbrio distante x ≈ 40 cm da posição de equilíbrio inicial O. O valor de d é:

É dado: K_(0) = 9,0 . 10^(9) Nm²/C²

Obs.: Considerar as duas cargas puntiformes.                                                    Força Eletrostática (ITA-SP) Novo_d12

a) 56 cm

b) 64 cm

c) 60 cm

d) 36 cm

e) 24 cm


RESOLUÇÃO


Sabendo que as cargas se atraem, haverá um momento que a carga q ficará parada, a uma distância x ≈ 40 cm = 0,4 m da posição de equilíbrio O, quer dizer, a distância entre as cargas será (d - 0,4). Quando isso acontecer, as forças elástica e eletrostática ficarão iguais, ou seja,

                                                                    Força Eletrostática (ITA-SP) Gif (1)

Como se trata de um MHS, então sabemos que o período T é

                                                                                           Força Eletrostática (ITA-SP) Gif                             (2)
então, isolando a constante da mola (k), da equação (2), e aplicando na equação (1), temos que

                                                               Força Eletrostática (ITA-SP) Gif

portanto, Força Eletrostática (ITA-SP) Gif
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Resolvido Re: Força Eletrostática (ITA-SP)

Mensagem por Qwertus em Sab 23 Mar 2019, 23:03

@GercinoNogueira escreveu:(ITA-SP) Uma partícula de massa M ≈ 10 g e carga q = - 2,0 . 10^(-6) C é acoplada a uma mola de massa desprezível. Este conjunto é posto em oscilação e seu período medido é: T = 0,40πs. É fixada a seguir uma outra partícula de carga q' = 0,20 . 10^(-6) C a uma distância d da posição de equilíbrio O do sistema massa-mola (ver figura). O conjunto é levado lentamente até a nova posição de equilíbrio distante x ≈ 40 cm da posição de equilíbrio inicial O. O valor de d é:

É dado: K_(0) = 9,0 . 10^(9) Nm²/C²

Obs.: Considerar as duas cargas puntiformes.                                                    Força Eletrostática (ITA-SP) Novo_d12

a) 56 cm

b) 64 cm

c) 60 cm

d) 36 cm

e) 24 cm


RESOLUÇÃO


Sabendo que as cargas se atraem, haverá um momento que a carga q ficará parada, a uma distância x ≈ 40 cm = 0,4 m da posição de equilíbrio O, quer dizer, a distância entre as cargas será (d - 0,4). Quando isso acontecer, as forças elástica e eletrostática ficarão iguais, ou seja,

                                                                    Força Eletrostática (ITA-SP) Gif (1)

Como se trata de um MHS, então sabemos que o período T é

                                                                                           Força Eletrostática (ITA-SP) Gif                             (2)
então, isolando a constante da mola (k), da equação (2), e aplicando na equação (1), temos que

                                                               Força Eletrostática (ITA-SP) Gif

portanto, Força Eletrostática (ITA-SP) Gif
Para acrescentar:

http://pir2.forumeiros.com/t9993-ita-1984-sistema-massa-mola

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