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Corrente i(t) em um cilindro

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Mensagem por milton2121 Qui 21 Mar 2019, 21:03

Um cilindro de densidade μ, altura h e raio R é carregado de tal forma que a carga se distribui exclusivamente sobre sua superfície lateral, com uma densidade superficial de carga uniforme e igual a 6. Ele é então abandonado numa região em que atuam o campo gravitacional terrestre g e um campo elétrico vertical, dirigido para cima de intensidade E. O cilindro cai e gera uma corrente i(t), dada por:

Gabarito: não tenho no momento.

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Mensagem por milton2121 Qua 24 Abr 2019, 23:11

Já faz um tempinho que coloquei essa questão aqui.. por isso estou upando ela. Alguém que consiga fazer e que possa me ajudar, por gentileza?
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Mensagem por monica_geller Qua 24 Abr 2019, 23:20

você ainda não tem o gabarito?
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Mensagem por Elcioschin Qui 25 Abr 2019, 00:08

Certamente existe erro no enunciado: densidade superficial de carga igual a 6 ?
Não seria δ ?
Além disso, as cargas são positivas ou negativas?
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Mensagem por Giovana Martins Qui 25 Abr 2019, 01:59

Acho que ele queria fazer aquele sigma das alternativas, daí ele usou 6.

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Mensagem por RafaelSchuinki Qui 14 maio 2020, 17:18

O 6 no enunciado é um sigma (igual ao das alternativas) e o gabarito é letra A.

Resolução:

F = ma \rightarrow \pi R^2h\mu a = \pi R^2h\mu g-Eh2\pi R\sigma  \\
\\a=g-\frac{2E\sigma }{R\mu }


Achamos a aceleração da barra.
V = Vo + at
V = at

Pela lei de Gauss chegamos em

\int E.da=\frac{q}{\varepsilon} \rightarrow q=E2\pi Rh\varepsilon \rightarrow i=E2\pi RV\varepsilon \\
\\
i=2\pi RE\varepsilon \left ( g-\frac{2E\sigma }{R\mu } \right )t


Pensando em capacitores

E=\frac{\sigma }{\varepsilon }

E portanto chegamos na alternativa A conforme gabarito affraid


Última edição por RafaelSchuinki em Qui 14 maio 2020, 17:32, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Resolução)

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