Corrente i(t) em um cilindro
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Corrente i(t) em um cilindro
Um cilindro de densidade μ, altura h e raio R é carregado de tal forma que a carga se distribui exclusivamente sobre sua superfície lateral, com uma densidade superficial de carga uniforme e igual a 6. Ele é então abandonado numa região em que atuam o campo gravitacional terrestre g e um campo elétrico vertical, dirigido para cima de intensidade E. O cilindro cai e gera uma corrente i(t), dada por:
Gabarito: não tenho no momento.
Gabarito: não tenho no momento.
milton2121- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 10/02/2018
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro
Re: Corrente i(t) em um cilindro
Já faz um tempinho que coloquei essa questão aqui.. por isso estou upando ela. Alguém que consiga fazer e que possa me ajudar, por gentileza?
milton2121- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 10/02/2018
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro
Re: Corrente i(t) em um cilindro
você ainda não tem o gabarito?
monica_geller- Jedi
- Mensagens : 419
Data de inscrição : 28/03/2019
Idade : 28
Localização : SP
Re: Corrente i(t) em um cilindro
Certamente existe erro no enunciado: densidade superficial de carga igual a 6 ?
Não seria δ ?
Além disso, as cargas são positivas ou negativas?
Não seria δ ?
Além disso, as cargas são positivas ou negativas?
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Corrente i(t) em um cilindro
Acho que ele queria fazer aquele sigma das alternativas, daí ele usou 6.
____________________________________________
Forefathers, one and all… Bear witness!
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7513
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: Corrente i(t) em um cilindro
O 6 no enunciado é um sigma (igual ao das alternativas) e o gabarito é letra A.
Resolução:
F = ma \rightarrow \pi R^2h\mu a = \pi R^2h\mu g-Eh2\pi R\sigma \\
\\a=g-\frac{2E\sigma }{R\mu }
Achamos a aceleração da barra.
V = Vo + at
V = at
Pela lei de Gauss chegamos em
\int E.da=\frac{q}{\varepsilon} \rightarrow q=E2\pi Rh\varepsilon \rightarrow i=E2\pi RV\varepsilon \\
\\
i=2\pi RE\varepsilon \left ( g-\frac{2E\sigma }{R\mu } \right )t
Pensando em capacitores
E=\frac{\sigma }{\varepsilon }
E portanto chegamos na alternativa A conforme gabarito
Resolução:
\\a=g-\frac{2E\sigma }{R\mu }
Achamos a aceleração da barra.
V = Vo + at
V = at
Pela lei de Gauss chegamos em
\\
i=2\pi RE\varepsilon \left ( g-\frac{2E\sigma }{R\mu } \right )t
Pensando em capacitores
E portanto chegamos na alternativa A conforme gabarito
Última edição por RafaelSchuinki em Qui 14 maio 2020, 17:32, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Resolução)
RafaelSchuinki- Iniciante
- Mensagens : 27
Data de inscrição : 20/04/2019
Idade : 23
Localização : Ponta Grossa, Paraná, Brasil
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