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Na figura, BN é a bissetriz do ângulo B. Se A=50..?

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Mensagem por SaintsMoises Sáb 09 Mar 2019, 23:56

Na figura, BN é a bissetriz do ângulo B. Se A=50 e C=30, então a medida X do angulo HBN  é?
Eu estou achando 30°...não consegui achar outra maneira de fazer.

exerc-triangulo
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Mensagem por Elcioschin Dom 10 Mar 2019, 00:06

BÂC = 50º ---> B^CA = 30º ---> A^BC = 100º

C^BN = A^BN = 100º/2 --> A^BN = 50º

BÂC + A^BH = 90º ---> 50º + A^BH = 90º ---> A^BH = 40º

H^BN = A^BN - A^BH ---> x = 50º - 40º ---> x = 10º
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Mensagem por SaintsMoises Dom 10 Mar 2019, 00:21

Elcioschin escreveu:BÂC = 50º ---> B^CA = 30º ---> A^BC = 100º

C^BN = A^BN = 100º/2 --> A^BN = 50º

BÂC + A^BH = 90º ---> 50º + A^BH = 90º ---> A^BH = 40º

H^BN = A^BN - A^BH ---> x = 50º - 40º ---> x = 10º
Amigo tem como explicar ou desenhar a partir da 3 linha? 
Tenho bastante dificuldades com geometria e não consegui entender muito bem a sua resolução.
Eu havia pensado da mesma maneira que você até a 2 linha..depois fiquei meio perdido.
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Mensagem por Elcioschin Dom 10 Mar 2019, 00:54

O triângulo BHA é retângulo ---> B^HA = 90º
A soma dos dois outros ângulos vale 90º
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Mensagem por raimundo pereira Dom 10 Mar 2019, 15:52

OU : propriedeade
Nos triângs ret.,  o âng. formado pela biessetriz int.  e altura relativas  ao mesmo vértice,  med a semi-diferença do ângs agudos.

^x= (B-C)/2=(50-30)/2=10º
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