Determine o valor de n - Probabilidades
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Determine o valor de n - Probabilidades
42 n^A 3 (Arranjo sem repetição de n a 3) = n^A5 (arranjo sem repetição de n a 5)
Determine o valor do n.
Determine o valor do n.
Gauss- Jedi
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Re: Determine o valor de n - Probabilidades
Gauss escreveu:42 n^A 3 (Arranjo sem repetição de n a 3) = n^A5 (arranjo sem repetição de n a 5)
Determine o valor do n.
Boa noite.
Seria isto o que entendi:
42*Arranjo de n elementos, 3 a 3 = Arranjo de n elementos, 5 a 5 → ambos sem repetição?
Se for, segue a resolução:
42*A(n,3) = A(n,5)
42*n(n-1)(n-2) = n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
42 = (n-3)(n-4)
42 = n² -7n + 12
n² - 7n + 12 - 42 = 0
n² - 7n - 30 = 0
Fatorando, fica:
n² - 7n -30 = (n-10)(n+3) = 0
n-10 = 0 → n' = 10
n+3 = 0 → n" = -3 → não serve: n deve ser positivo.
Solução:
n=10
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Gauss- Jedi
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