Função Trigonométrica

por Gbf Sex 08 Mar 2019, 11:45

(Epcar) Resguardando seu respectivo dominio, o gráfico que representa um período da função f definida por
f(X)=sen(π/2+x).cos(π-x) / (2cos(3π/2+x).cotg(π+x)

resposta: d

por **Elcioschin** Sex 08 Mar 2019, 12:34

Calculando o valor do numerado N e denominador D

N = sen(pi/2 + x).cos(pi - x) ---> N = (cosx).(-cosx) ---> N = - cos²x

D = 2.cos(3.pi/2 + x).cotg(pi + x) ---> D = 2.(-senx).(cosx/senx) ---> D = - 2.cosx

N/D = - cos²x/(-2.cosx) = - cosx/2

Para x = 0 ---> f(0) = - cos0/2 ---> f(0) = - 1/2

Com isto você já elimina as alternativas A e B

Para x = pi ---> f(pi) = - cos(pi)/2 ---> f(pi) = 1/2 ---> Alternativa D