CEFET - Espelho Esférico

por Kelvin Brayan Seg 18 Jul 2011, 09:57

(CEFET-MG) A distância entre um espelho côncavo e um anteparo é de 4,0 m. Para projetar a imagem de um objeto ampliada 9 vezes sobre a tela, a distância focal do espelho, em metros, deve ser quanto?

Gabarito: 0,40 m

Hun... não entendi, pois eu tentei resolvê-la da seguinte maneira:

A = i/o = -p'/p => -p' = 9*4 => p' = -36 m

1/f = 1/p + 1/p' => 1/f = 1/4 - 1/36 => 1/f = (9-1)/36 => f = 36/8 => f = 4,5 m

Qual foi meu erro?

Mad

por **JoaoGabriel** Seg 18 Jul 2011, 10:08

Estamos ou errando ou acertando juntos:

$\\A = 9\to\frac {-p'}{4}= 9 \to p' =- 36m\\\\\frac{1}{f} = \frac {1}{4} - \frac{1}{36} \to f = 0,45m$

por **luiseduardo** Seg 18 Jul 2011, 10:25

KKK, acho que vcs estam errando juntos kkk. (É só uma besteira !)

p' = 4 m ---> Pois a imagem vai ser projetada num anteparo
A = - 9 (real e invertida)

A = -p'/p
- 9 = -4/p

p = 4/9

A = f/(f - p)

- 9 = f/(f - 4/9)

f = 2/5 = 0,4 m

por **JoaoGabriel** Seg 18 Jul 2011, 10:26

Erro muito bobo! rsrs

por Kelvin Brayan Seg 18 Jul 2011, 10:38

Hun...

por matemeiro Ter 20 Jun 2017, 11:26

luiseduardo escreveu:KKK, acho que vcs estam errando juntos kkk. (É só uma besteira !)

p' = 4 m ---> Pois a imagem vai ser projetada num anteparo
A = - 9 (real e invertida)

A = -p'/p
- 9 = -4/p

p = 4/9

A = f/(f - p)

- 9 = f/(f - 4/9)

f = 2/5 = 0,4 m

Desculpa ressuscitar o tópico, mas alguém pode me explicar porque o p´ ficou positivo?

1/f = 9/4 + 1/4 ele não seria negativo?

por **Elcioschin** Ter 20 Jun 2017, 11:55

A imagem real pois está projetada num anteparo ---> p' > 0 ---> p' = + 4

por matemeiro Ter 20 Jun 2017, 12:56

Elcioschin escreveu:A imagem real pois está projetada num anteparo ---> p' > 0 ---> p' = + 4

Entendi, agora Elcioschin, muito obrigado!!

por Liliana Rodrigues Sáb 30 Set 2017, 16:33

Por que p=4,0 m?
p não é a distância entre o objeto e o espelho?? Por que não é p'=4,0 m?

por **Elcioschin** Sáb 30 Set 2017, 17:26

Você não leu as soluções apresentadas com atenção:

As soluções dos colegas Kelvin e João Gabriel estão erradas pois foram interpretadas erroneamente.

A solução do colega luizeduardo está correta: baseie-se nela. E eu fiz uma explicação sobre dúvida adicional, logo após.