Geometria plana - EEAR

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Resolvido Geometria plana - EEAR

Mensagem por j_lucasps em Ter 19 Fev 2019, 04:02

O triângulo ABC está inscrito na circunferência. Se BC = 8, a medida do raio é:

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(A) Geometria plana - EEAR 39b4572b4316b034d8778c77bd53db35

(B) Geometria plana - EEAR 44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df

(C) Geometria plana - EEAR A87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c

(D) Geometria plana - EEAR C81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c

j_lucasps
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Resolvido Re: Geometria plana - EEAR

Mensagem por Emersonsouza em Ter 19 Fev 2019, 07:22

Simples, basta aplicar a lei dos senos,pois ela trata exatamente de triangulos inscritos na circunferência.
Lei dos senos-->AB/senc=AC/senb=BC/sen45°=2R.
Sen45°=V2/2(ângulo notável)
8/V2/2=2R--> R=8/V2
Multiplicando o númerador e o denominador por V2(racionalização) temos R=4V2.
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Resolvido Re: Geometria plana - EEAR

Mensagem por Medeiros em Qua 20 Fev 2019, 02:39

A melhor resolução, pois se aplica a qualquer caso, é essa apresentada pelo Emerson.

No entanto, neste caso específico, podemos notar que o ângulo central é 90°. Assim,
BC = R.√2 -----> 8 = R.√2 -----> R = 4.√2
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Resolvido Re: Geometria plana - EEAR

Mensagem por Emersonsouza em Qua 20 Fev 2019, 07:19

Poxa , eu nem tinha notado isso,obrigado pela complementação,medeiros !
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Resolvido Re: Geometria plana - EEAR

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