Triângulo inscrito em circunferência

Ir em baixo

Resolvido Triângulo inscrito em circunferência

Mensagem por Mathematicien em Seg 18 Fev 2019, 20:13

O triângulo ABC está inscrito numa circunferência de centro O e de raio 13 cm. Sabendo que AB = 10 cm , a altura AH relativa ao lado BC mede, em cm, aproximadamente 



a) 7,6 
b) 8,4 
c) 9,23 
d) 10,8

Por favor, será que poderiam me dar uma luz aqui?

Obrigado


Última edição por Mathematicien em Ter 19 Fev 2019, 16:45, editado 1 vez(es)

Mathematicien
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 522
Data de inscrição : 14/08/2014
Idade : 21
Localização : Porto Alegre - RS

Voltar ao Topo Ir em baixo

Resolvido Re: Triângulo inscrito em circunferência

Mensagem por Giovana Martins em Seg 18 Fev 2019, 20:23

Pesquise por relações métricas no triângulo retângulo.

Sejam BH=x e HC=26-x.

(AB)²=BH.BC → 100=26x → x=BH=50/13 cm

Portanto, HC=288/13 cm.

(AH)²=BH.HC → AH=120/13≈9,23 cm

____________________________________________
Um pouco hipster, um pouco indie. Carpe diem!

Giovana Martins
Monitora
Monitora

Mensagens : 4442
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 18
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

Resolvido Re: Triângulo inscrito em circunferência

Mensagem por Elcioschin em Seg 18 Fev 2019, 21:32

Outro modo

OB = OC = 13 ---> BC = 26

Todo triângulo inscrito numa semi-circunferência é retângulo:

AC² = BC² - AB² ---> AC² = 26² - 10² ---> AC² = 576 ---> AC = 24

BC.AH = AB.AC ---> 26.AH = 10.24 ---> AH = 120/13
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 48583
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Resolvido Re: Triângulo inscrito em circunferência

Mensagem por Mathematicien em Ter 19 Fev 2019, 14:19

Consegui entender! Obrigado aos dois pelas soluções!

Mathematicien
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 522
Data de inscrição : 14/08/2014
Idade : 21
Localização : Porto Alegre - RS

Voltar ao Topo Ir em baixo

Resolvido Re: Triângulo inscrito em circunferência

Mensagem por Medeiros em Qua 20 Fev 2019, 02:01

Apenas para acrescentar opções, segue um outro modo.

Medeiros
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 6396
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 67
Localização : Santos, SP, BR

Voltar ao Topo Ir em baixo

Resolvido Re: Triângulo inscrito em circunferência

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum