Divisão Euclidiana
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Divisão Euclidiana
Os restos das divisões de um número inteiro positivo n por 4 e por 9 são, respectivamente, 3 e 5. Ache o resto da divisão de n por 36.
Última edição por Antoninho em Sex 15 Fev 2019, 19:51, editado 2 vez(es)
Antoninho- Padawan
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Re: Divisão Euclidiana
n = 4.Q + 3 = 9.q + 5
4.Q = 9.q + 2 ---> Q = (9.q + 2)/4 ---> Q = 2.q + (q + 2)/4
Q, q são inteiros logo t = (q + 2)/4 deve ser inteiro:
t = (q + 2)/4 ---> q = 4.t - 2 ---> I
Q = [9.q + 2]/4 ---> Q = [9.(4.t - 2) + 2]/4 ---> Q = 9.t - 4 ---> II
Para t = 1 ---> q = 2 ---> Q = 5
n = 4.Q + 3 ---> n = 4.5 + 3 ---> n = 23
23|36
23|0 ---> r = 23
4.Q = 9.q + 2 ---> Q = (9.q + 2)/4 ---> Q = 2.q + (q + 2)/4
Q, q são inteiros logo t = (q + 2)/4 deve ser inteiro:
t = (q + 2)/4 ---> q = 4.t - 2 ---> I
Q = [9.q + 2]/4 ---> Q = [9.(4.t - 2) + 2]/4 ---> Q = 9.t - 4 ---> II
Para t = 1 ---> q = 2 ---> Q = 5
n = 4.Q + 3 ---> n = 4.5 + 3 ---> n = 23
23|36
23|0 ---> r = 23
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Divisão Euclidiana
Muito obrigado mestre, me ajudou demais.
Não prestei atenção nesse detalhe dos quocientes serem inteiros e parametrizar as equações.
Não prestei atenção nesse detalhe dos quocientes serem inteiros e parametrizar as equações.
Antoninho- Padawan
- Mensagens : 59
Data de inscrição : 05/08/2018
Idade : 30
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Re: Divisão Euclidiana
Para aprender mais sobre o assunto veja:
https://pir2.forumeiros.com/t9536-equacoes-diofantinas-elcioschin
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Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
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