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Divisão Euclidiana

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Resolvido Divisão Euclidiana

Mensagem por Antoninho Sex 15 Fev 2019, 19:21

Os restos das divisões de um número inteiro positivo n por 4 e por 9 são, respectivamente, 3 e 5. Ache o resto da divisão de n por 36.


Última edição por Antoninho em Sex 15 Fev 2019, 19:51, editado 2 vez(es)

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Resolvido Re: Divisão Euclidiana

Mensagem por Elcioschin Sex 15 Fev 2019, 19:47

n = 4.Q + 3 = 9.q + 5

4.Q = 9.q + 2 ---> Q = (9.q + 2)/4 ---> Q = 2.q + (q + 2)/4

Q, q são inteiros logo t = (q + 2)/4 deve ser inteiro:

t = (q + 2)/4 ---> q = 4.t - 2 ---> I

Q = [9.q + 2]/4 ---> Q = [9.(4.t - 2) + 2]/4 ---> Q = 9.t - 4 ---> II

Para t = 1 ---> q = 2 ---> Q = 5

n = 4.Q + 3 ---> n = 4.5 + 3 ---> n = 23

23|36
23|0 ---> r = 23
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Resolvido Re: Divisão Euclidiana

Mensagem por Antoninho Sex 15 Fev 2019, 19:51

Muito obrigado mestre, me ajudou demais.

Não prestei atenção nesse detalhe dos quocientes serem inteiros e parametrizar as equações.

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Resolvido Re: Divisão Euclidiana

Mensagem por Elcioschin Sáb 16 Fev 2019, 11:12

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