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Probabilidade

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Mensagem por L. José Qua 13 Fev 2019, 22:27

De um grupo de cinco homens e quatro mulheres, duas pessoas serão premiadas com uma viagem. Como todos merecem o prêmio, a escolha será feita escrevendo-se o nome de cada um num pedaço de papel, que será colocado numa urna. Sem nenhuma possibilidade de identificação prévia, dois papéis serão retirados da urna. Determine a probabilidade de as duas pessoas escolhidas serem homens.

L. José
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Mensagem por thiagoreef108 Qua 13 Fev 2019, 23:25

Boa noite,

Temos um espaço amostral de 9 total, então como devemos tomar 2 fazemos, sendo que a referida questão quer que nós efetuamos apenas as probabilidades de os dois nomes escolhidos sejam de HOMENS, ou seja, tomamos apenas as probabilidades relacionadas a tal conjunto, vejamos...

Desse modo,

5/9 x 4/8 = 20/72= 5/18 

Como temos um total de 5 homens e um espaço amostral(homens+mulheres) de 9 pessoas, temos que jogar com as probabilidades acima, conforme as diretrizes da questão foram relacionadas, em que não podemos ter repetição, então assim que o primeiro for escolhido ficamos com a ausência de uma pessoa dentro do nosso espaço amostral e do conjuntos dos HOMENS, desse modo reduzimos para 4/8 em virtude da não repetição, excluindo o selecionado anterior na fração 5/9, já que se trata de uma questão de probabilidade usamos a multiplicação para efetuarmos o processo,

Espero que tenha compreendido, tentei explicar os mínimos detalhes, abraços.
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Mensagem por Mateus Meireles Qua 13 Fev 2019, 23:51

Outra solução:

 C_{5}^2 = \frac{5!}{2!3!} = 10 modos de selecionar dois homens. Há C_{9}^2 = \frac{9!}{2!7!} = 36 modos de selecionar duas pessoas quaisquer

A resposta é  \frac{10}{36} = \frac{5}{18}

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