Função com expoente cúbico
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Função com expoente cúbico
Pesquisei e não a encontrei em posts antigos (mesmo sabendo que deve ter, afinal de contas, ela é de 2002!!!), o jeito é postá-la novamente e pedir a vocês que confiram meus cálculos.
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10)(UFRJ 2002) Dada a função f: IR\rightarrow IR definida por:
f(x) =x^3 - 4 x, se x \leq 1
2x -5, se x > 1
Determine os zeros de f
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Encontrei -2 e 0 (essa, não sei explicar como, apenas por dedução, por saber que zero satisfaria o resultado) para a primeira e 5/2 para a segunda.
A segunda é bem fácil, acho - basta transportar o 5 para o segundo membro e dividi-lo por 2.
Para a primeira, usei fatoração e descartei o resultado positivo por não satisfazer a condição da solução - x \leq 1
x^2 * x = 4x
x^2 = 4x/x
x^2 = 4
x =\sqrt{4}
x =\pm 2
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Pode ser assim como calculei?
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10)(UFRJ 2002) Dada a função f: IR
f(x) =
2x -5, se x > 1
Determine os zeros de f
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Encontrei -2 e 0 (essa, não sei explicar como, apenas por dedução, por saber que zero satisfaria o resultado) para a primeira e 5/2 para a segunda.
A segunda é bem fácil, acho - basta transportar o 5 para o segundo membro e dividi-lo por 2.
Para a primeira, usei fatoração e descartei o resultado positivo por não satisfazer a condição da solução - x
x =
x =
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Pode ser assim como calculei?
Última edição por RMelo em Seg 11 Fev 2019, 20:11, editado 1 vez(es)
RMelo- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 151
Data de inscrição : 25/07/2010
Idade : 67
Localização : Pernambuco
Re: Função com expoente cúbico
Fazendo como vc fez vc não considera que x possa ser zero. Vc só pode cortar uma incógnita dos dois lados se vc tem certeza que ela é diferente de zero, ou já fez a condição de existência para aquela situação, pois dividir por zero é impossível.
O mais correto seria botar o x em evidência e achar as raízes a partir daí.
x^{3} - 4x = 0 \rightarrow x(x^{2} -4) = 0 \rightarrow x = 0\cup x = \pm 2
como x 1, então as soluções para o primeiro caso são x = 0 e x = -2
No segundo caso é só igualar a zero.
Forte abraço e não desista dos estudos!!
O mais correto seria botar o x em evidência e achar as raízes a partir daí.
como x 1, então as soluções para o primeiro caso são x = 0 e x = -2
No segundo caso é só igualar a zero.
Forte abraço e não desista dos estudos!!
paulinoStarkiller- Fera
- Mensagens : 241
Data de inscrição : 05/08/2018
Idade : 23
Localização : São Paulo - SP
Re: Função com expoente cúbico
f(x) = x³ - 4.x = x.(x² - 4) se x ≤ 1 --->
Raízes de f(x) ---> x = - 2, x = 0 e x = 2 (esta última não vale pois está fora do intervalo)
f(x) = 2.x - 5 se x > 1 ---> Raiz ---> 2.x - 5 = 0 ---> x = 5/2
Raízes de f(x) ---> x = - 2, x = 0 e x = 2 (esta última não vale pois está fora do intervalo)
f(x) = 2.x - 5 se x > 1 ---> Raiz ---> 2.x - 5 = 0 ---> x = 5/2
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
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Localização : Santos/SP
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