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Equivalência entre taxas de juro composto - VIII

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Equivalência entre taxas de juro composto - VIII Empty Equivalência entre taxas de juro composto - VIII

Mensagem por netuno Sáb 09 Fev 2019, 13:36

Um capital foi aplicado à taxa nominal de 90% a., capitalizada mensalmente. Calcular a taxa efetiva equivalente para os seguintes prazos: 180 dias,  3 meses, cinco trimestres e sete semestres.

R.: 54,33%; 24,23%; 195,89%: 1.985,24%.

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Equivalência entre taxas de juro composto - VIII Empty Re: Equivalência entre taxas de juro composto - VIII

Mensagem por jota-r Qui 14 Fev 2019, 18:21

netuno escreveu:Um capital foi aplicado à taxa nominal de 90% a., capitalizada mensalmente. Calcular a taxa efetiva equivalente para os seguintes prazos: 180 dias,  3 meses, cinco trimestres e sete semestres.

R.: 54,33%; 24,23%; 195,89%: 1.985,24%.
Olá.

Fórmula:  i = (1 + j/k)^(km) - 1, onde:

j = taxa nominal
k = nº de capitlizações dos juros no período da taxa nominal
m = prazo da operação, na mesma unidade de tempo da taxa nominal.
i = taxa efetiva para...(prazo solicitado)...

Taxa equivalente para 180 dias:

j = 90% a.a.
k = 12
m = 180/360 = 0,5 ano
i para 180 dias = ?

Substituindo os dados na fórmula e fazendo as contas, temos:

 i = (1 + j/k)^(km) - 1
---->
i = (1 + 90%/12)^(12*0,5) - 1
---->
i = 1,075^6 - 1
---->
i = 0,5433 = 54,33%

Taxa equivalente para 3 meses:

j = 90% a.a.
k = 12
m = 3/12 ano
i para 3 meses= ?

Substituindo os dados na fórmula e calculando, vem:

i = (1 + j/k)^(km) - 1
---->
i = (1 + 90%/12)^(12*3/12) - 1
---->
i = 1,075^3 - 1
---->
i = 0,2423 = 24,23%

Taxa equivalente para cinco trimestres

j = 90% a.a.
k = 12
m = 5/4 ano
i para cinco trimestres= ?

Substituindo os dados na fórmula e calculando, temos:

i = (1 + 90%/12)^(12*5/4) - 1
---->
i = 1,075^15 - 1
---->
i = 1,95888
---->
1,9589*100 = 195,89%

Taxa equivalente para sete semestres:

j = 90% a.a.
k = 12
m = 3,5 semestres
i para sete semestres= ?

Substituindo os dados na fórmula e fazendo as contas, vem:

i = (1 + 90%/12)^(12*3,5) - 1
---->
i = 1,075^42 - 1
---->
i = 19,8524
---->
i = 19,8524*100 = 1.985,24%


Um abraço

jota-r
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