Cálculo de área

por mateus90 Qui 10 Jan 2019, 15:38

Determine m de modo que a área da região acima da reta y=mx e abaixo da parábola y=2x-x^2 seja 36.

Resposta: -4

por **Giovana Martins** Qui 10 Jan 2019, 15:52

\\y=f(x)=mx\ \wedge\ y=g(x)=-x^2+2x\\\\mx=-x^2+2x\to x=0\ \vee\ x=-m+2\\\\A=\int_{0}^{-m+2}[g(x)-f(x)]dx=36\\\\\frac{-m^3+6m^2-12m+8}{6}=36\\\\\therefore \ \boxed {m=-4}\ \vee\ \cancel {m=5\pm 3i\sqrt{3}}

por mateus90 Qui 10 Jan 2019, 20:16

Grato pela ajuda.

por **Giovana Martins** Qui 10 Jan 2019, 20:18

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