Probabilidade UFSC - 2019
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Probabilidade UFSC - 2019
Em uma cena de filme, o “herói” deve desativar uma bomba que possui exatamente cinco fios expostos. Para tanto, precisa cortar três fios específicos, um de cada vez, e em determinada ordem. Se ele cortar o fio errado, ou na ordem errada, a bomba explodirá. Nessas condições, escolhendo aleatoriamente dois fios para cortar sucessivamente, a probabilidade de a bomba explodir é menor que 85%.
É falsa.
Gostaria de saber se meu raciocínio está correto:
Probabilidade de não explodir = 1/5 x 1/4 = 1/20 = 5%. LOgo, a probabilidade de explodir é 95%?
É falsa.
Gostaria de saber se meu raciocínio está correto:
Probabilidade de não explodir = 1/5 x 1/4 = 1/20 = 5%. LOgo, a probabilidade de explodir é 95%?
Tarfk- Padawan
- Mensagens : 95
Data de inscrição : 13/06/2016
Idade : 26
Localização : Lages
Re: Probabilidade UFSC - 2019
Sejam, AS, B, C os três fios certos, nesta ordem e sejam D, E os fios errados
Possibilidade de dar certo os 2 primeiros fios: AB e BC ---> 2 possibilidades favoráveis
Idem, de dar errado: BA, CB, AC, CA, AD, DA, BD, DB, CD, DC, DE, ED ---> 2 desfavoráveis
p = 12/(12 + 2) ---> p = 6/7 --> p ~= 85,5 % ---> Falsa
Possibilidade de dar certo os 2 primeiros fios: AB e BC ---> 2 possibilidades favoráveis
Idem, de dar errado: BA, CB, AC, CA, AD, DA, BD, DB, CD, DC, DE, ED ---> 2 desfavoráveis
p = 12/(12 + 2) ---> p = 6/7 --> p ~= 85,5 % ---> Falsa
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Probabilidade UFSC - 2019
Acredito que seja 95% mesmo
Apenas explicando a ideia, fazendo p(A) e p(B), respectivamente, as probabilidades da bomba explodir e da bomba não explodir, temos que
p(A) + p(B) = 1
p(B) = 1/20, pois há apenas um caso favorável (quando ele escolhe os dois fios corretos e os corta na ordem correta) e 20 casos possíveis para escolhermos dois fios e permutarmos a ordem deles
Daí,
p(A) + 1/20 = 1
= 1 - 1/20
= 19/20 = 95%
Apenas explicando a ideia, fazendo p(A) e p(B), respectivamente, as probabilidades da bomba explodir e da bomba não explodir, temos que
p(A) + p(B) = 1
p(B) = 1/20, pois há apenas um caso favorável (quando ele escolhe os dois fios corretos e os corta na ordem correta) e 20 casos possíveis para escolhermos dois fios e permutarmos a ordem deles
Daí,
p(A) + 1/20 = 1
= 1 - 1/20
= 19/20 = 95%
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Mateus Meireles- Matador
- Mensagens : 763
Data de inscrição : 14/07/2018
Idade : 27
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