Binômio de Newton
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Binômio de Newton
Os três primeiros termos no desenvolvimento segundo as potências de x, de (1+2x+ax²), n∈ℤ são 1+2nx + λx³. Calcule a e λ em função de n
Resposta
a=2(1-n)
λ = -4/3[n(n-1)(2n-1)]
Alguém por favor poderia me explicar como faco essa questao
Resposta
a=2(1-n)
λ = -4/3[n(n-1)(2n-1)]
Alguém por favor poderia me explicar como faco essa questao
jose16henrique campos de- Recebeu o sabre de luz
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Re: Binômio de Newton
Testando para n = 2
(a + 2.x + a.x²)² = 1 + 4.x + (2.a + 4).x² + 4.a.x³ + a².x4 = 1 + 2.a.x + 0.x² + λ.x³ + ...
Comparando:
2.a + 4 = 0 ---> a = - 2 ---> a = 2.(1 - n) ---> a = 2.(1 - 2) ---> a = - 2 ---> OK
λ = 4.a ---> λ = - 8 ---> λ = -4/3[n(n-1)(2n-1)] ---> λ = -4/3(2.1.3) ---> λ = - 8 ---> OK
(a + 2.x + a.x²)² = 1 + 4.x + (2.a + 4).x² + 4.a.x³ + a².x4 = 1 + 2.a.x + 0.x² + λ.x³ + ...
Comparando:
2.a + 4 = 0 ---> a = - 2 ---> a = 2.(1 - n) ---> a = 2.(1 - 2) ---> a = - 2 ---> OK
λ = 4.a ---> λ = - 8 ---> λ = -4/3[n(n-1)(2n-1)] ---> λ = -4/3(2.1.3) ---> λ = - 8 ---> OK
Elcioschin- Grande Mestre
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