equaçoes log

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equaçoes log

Mensagem por SuiRLeo01 em Sex 07 Dez 2018, 12:24

olá amigos estava revisando logs para o estudo de cálculo e resolvendo algumas equacoes me deparei com certas duvidas

ln(y+1)-ln(y-1)=2x+lnx

consigo chegar na resposta y=+ ou - sqrt(xe^(2x)+1) , pórem o livro diz estar correto somente a positiva pois y>0 e nao entendi o motivo da restricao 

na outra equacao

2lny-ln(y+1)=x  , chega-se a y=e^x*(sqrt(e^2x+4e^x)/2 , e se tem a restrição y-1>0 

nao entendi como encontrar as restrições 
abraços
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Re: equaçoes log

Mensagem por Giovana Martins em Sex 07 Dez 2018, 16:25

Propriedades dos logaritmos:

\\ln(a)=log_e(a),a>0\\\\log_b(a),b>0\ \wedge\ b\neq 1\ \wedge\ a>0\\\\

Condições de contorno para este exercício:

\\y+1>0\to y>-1\ \wedge\ y-1>0\to y>1\ \wedge \ x>0
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