Dilatação superficial

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Resolvido Dilatação superficial

Mensagem por catherine em Sex 07 Dez 2018, 00:31

Considere uma chapa de ferro, circular, de raio 10cm, a 10°C. A chapa é aquecida até 210°C. Se o coeficiente de dilatação linear do ferro é 1,2.10^-5  °C-¹, calcule a variação da área nesse intervalo de temperatura.




O gabarito está dando 1,5cm², mas minhas contas não estão batendo. Poderiam me explicar como fazer? obrigada!!


Última edição por catherine em Qua 12 Dez 2018, 17:18, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Dilatação superficial

Mensagem por Emanoel Mendonça em Sex 07 Dez 2018, 11:09

Bom dia!

Fiz dessa maneira:

A área inicial: 

A₀ = π. 100 cm²


Lembrando que o coeficiente de dilatação superficial é o dobro do linear, aplicando a fórmula:

ΔA = 100.π . 2,4.10⁻⁵ . 200
ΔA = 0,48.π cm²

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Resolvido Re: Dilatação superficial

Mensagem por GleiceKelly em Sex 07 Dez 2018, 11:15

Bom dia! O cálculo deve ser feito ao separar as informações contidas e aplicando na fórmula de dilatação superficial:

Considerando que o pi é 3,14 e que o raio da área superficial é 10cm:

A1=pi* r^2= 100 *3,14= 314cm^2

O coeficiente de dilatação superficial (alfa) é duas vezes o coeficiente de dilatação linear, então:

B= 2 a
B= 2 (1,2 * 10^-5)
B= 2,4 * 10^-5

Variação de temperatura (DeltaT)= 210 - 10= 200ºC--- Lembrando que como é variação, não precisa passar para Kelvin.

Aplicando na fórmula:

DeltaA= A1 * B * DeltaT
DeltaA= 314 * (2,4*10^-5) * 200
DeltaA= 1,5 cm^2--- DeltaA é a variação de área.


Perdão por não saber colocar os termos matemáticos direitinho. Tentei deixar claro, no entando sou leiga com essas ferramentas, darei uma estudada nisso. Qualquer dúvida, pode falar.

Abraço =)
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Resolvido Re: Dilatação superficial

Mensagem por GleiceKelly em Sex 07 Dez 2018, 11:21

Eu e o Emanoel respondemos ao mesmo tempo, ótimo =) A diferença é que eu já utilizei pi como 3,14, dado não fornecido na questão.
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Resolvido Re: Dilatação superficial

Mensagem por Emanoel Mendonça em Sex 07 Dez 2018, 11:32

@GleiceKelly escreveu:Eu e o Emanoel respondemos ao mesmo tempo, ótimo =) A diferença é que eu já utilizei pi como 3,14, dado não fornecido na questão.
Perfeito!  Smile Pra não perder a viagem não é GleiceKelly ? haha

Acho que a questão poderia ter dito pra considerar π = 3,14 mas enfim...
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Resolvido Re: Dilatação superficial

Mensagem por GleiceKelly em Sex 07 Dez 2018, 11:42

Isso mesmo hahaha Tenha um bom dia de estudos.
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Resolvido Re: Dilatação superficial

Mensagem por catherine em Ter 11 Dez 2018, 15:19

Pessoal, muito obrigada pela ajuda!! Agora entendi perfeitamente! 

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