Ondas mecânicas

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Ondas mecânicas

Mensagem por 93ana em Ter 04 Dez 2018, 21:57

As ondas mecânicas dependem de um meio para se propagar e aparecem em consequência da deformação de um meio elástico. Considerando-se que a equação y(x,t) = 8,0 sen(2x - 4t + 30o ) (SI) representa uma onda mecânica se propagando em uma corda, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.
( ) A onda se propaga para a direita com velocidade constante e igual a 2,0m/s.
( ) A velocidade transversal máxima alcançada pelas partículas da corda é igual a 3,2m/s.
( ) A onda realiza uma oscilação completa em um tempo correspondente a, aproximadamente, 1,57s.
( ) A onda apresenta um comprimento de onda variável ao longo da corda e atinge seu valor máximo quando a amplitude é máxima. A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a
01) F F V V
02) F V V F
03) V V F F
04) V F F V
05) V F V F RESPOSTA

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Re: Ondas mecânicas

Mensagem por Emanoel Mendonça em Ter 04 Dez 2018, 23:44

Boa noite!

1) A função de propagação da onda foi dada, temos reescreve-la de forma a deixar as grandezas evidentes:


y(x,t) = 8,0 sen(2x - 4t + 30o ) 

A forma genérica dessa função:

y = A. Sen ( 2π/λ. ( x-v.t) + φ₀

Respondendo a primeira afirmação, sim ela se move no sentido positivo pois para saber sua posição x qualquer, se movendo para direita, orientação positiva, sendo D o espaço percorrido desde a origem, seja v.t o espaço percorrido pela crista num instante t, então a posição do ponto será: 

x = D - v.t

O que se confirma na expressão.

Sua velocidade, por comparação:

2.v = 4 --> v = 2m/s

2) Desculpa, vou ficar devendo essa.

3) Primeiro encontrando o comprimento por comparação em seguida o período:

2π.x / λ = 2x --> 2π / λ = 2 --> λ = π

O período:

T = λ / v --> T = π /2  --> T ≌ 1,57s

4) A função só é válida para uma onda harmônica, isto é, seu comprimento (λ) é sempre constante. Ela atinge seu valor máximo quando a amplitude é máxima, o erro está no começo.
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Re: Ondas mecânicas

Mensagem por 93ana em Qua 05 Dez 2018, 08:59

Muito obrigado, Emanoel.
Por favor, alguém me ajuda com essa velocidade transversal máxima

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Re: Ondas mecânicas

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