Sistemas lineares (UFAM)

por nivea123 Dom 25 Nov 2018, 19:35

(UFAM - PSC)
Uma empresa do distrito industrial precisa embalar num recipiente plástico uma mistura de três condimentos alimentícios: A, B e C. Sabe-se que o quilo dos três condimentos A, B e C são, respectivamente, R$ 5,00, R$ 9,00 e R$ 12,00. Cada recipiente deve conter 1 kg de mistura desses produtos e o custo total dos ingredientes de cada recipiente deve ser R$ 10,00. A quantidade no recipiente de produto B deve ser igual a um quarto da soma dos outros dois ingredientes. A quantidade, em gramas, de A, B e C deve ser, respectivamente:
a) 500, 400, 100
b) 400, 200, 400
c) 300, 300, 400
d) 200, 400, 400
e) 200, 200, 600 resposta

por **Elcioschin** Dom 25 Nov 2018, 20:01

a = R$5/kg ---> b = R$9/kg ---> c = R$12/kg

A, B, C são as massas (kg) de cada produto ---> A + C + B = 1 ---> I

B = (A + C)/4 ---> A + C = 4.B ---> II

II em I ---> 2.B + B = 1 ---> B = 1/5 kg ---> A + C = 4/5 ---> C = 4/5 - A

5.A + 9.B + 12.C = 10 ---> 5.A + 9.(1/5) + 12.(4/5 - A) = 10 ---> A = 1/5 kg

C = 4/5 - A ---> C = 4/5 - 1/5 --> C = 3/5 kg

A = 1/5 kg ---> A = 200 g
B = 1/5 kg ---> B = 200 g
C = 3/5 kg ---> C = 600 g

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