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Resolvido dois pontos

Mensagem por nattjoplin em Sab 24 Nov 2018, 16:48

Seja P= (a , 1) e Q= (1, -5). O conjunto dos aER para os quais d(P,Q) = 10 é?

aguadeço  a ajuda


gabarito {-7,9}


Última edição por nattjoplin em Sab 24 Nov 2018, 21:35, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: dois pontos

Mensagem por Emanoel Mendonça em Sab 24 Nov 2018, 17:22

Boa tarde nattjoplin, por favor poste sua dúvida no campo correto, sua questão é de nível médio e envolve geometria analítica mas você postou em ensino fundamental.

Aplicando o conceito de distância entre dois pontos:

10 = √  (a-1)² + (1-(-5)²) --> 10 = √ (a² - 2.a + 1 + 36) --> 


a² -2.a -63 = 0

a = 2 +/- √(4 - 4.1.(-63) / 2 --> a = 2 +/- 16 / 2


a1 = 9
a2 = (-14/2) = -7
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Resolvido Re: dois pontos

Mensagem por nattjoplin em Sab 24 Nov 2018, 17:47

Por que seu ''2a'' ficou negativo?

quando faço
(a-1)² = a² - 2a(-1) + (-1)² = a² + 2a + 1

Não?

do seu jeito o gabarito fica correto, mas não entendi essa parte
o meu acaba com o resultado final {-9, 7}

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Resolvido Re: dois pontos

Mensagem por Emanoel Mendonça em Sab 24 Nov 2018, 19:46

@nattjoplin escreveu:Por que seu ''2a'' ficou negativo?

quando faço
(a-1)² = a² - 2a(-1) + (-1)² = a² + 2a + 1

Não?

do seu jeito o gabarito fica correto, mas não entendi essa parte
o meu acaba com o resultado final {-9, 7}


Vamos fazer devagar aplicando a distributiva, veja;

(a-1)² = (a-1) . (a-1) --> a² -a -a + 1 --> a² -2a + 1

Espero que tenha ficado claro, se não, me fala.
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