reta normal em calculo

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reta normal em calculo

Mensagem por Tôggh em Sab 24 Nov 2018, 12:02

Determine a equaçao da reta normal ao grafico de f(x)=x.ln(x) que seja paralela a reta y=4x+5

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Re: reta normal em calculo

Mensagem por Giovana Martins em Sab 24 Nov 2018, 13:32

Seja m o coeficiente angular da reta normal ao gráfico de f(x).

\\\frac{df(x)}{dx}= \frac{d}{dx}\left [ xln(x) \right ]\to \frac{df(x)}{dx}=1+ln(x)\\\\m\frac{df(x)}{dx}=-1\to 4[1+ln(x)]=-1\to x=e^{-\frac{5}{4}}\\\\f(e^{-\frac{5}{4}})=e^{-\frac{5}{4}}ln(e^{-\frac{5}{4}})\to f(e^{-\frac{5}{4}})=-\frac{5}{4}e^{-\frac{5}{4}}\\\\y+\frac{5}{4}e^{-\frac{5}{4}}=4\left ( x-e^{-\frac{5}{4}} \right )\to \boxed {y=4x-\frac{21}{4}e^{-\frac{5}{4}}}

Caso eu tenha sido muito sucinta é só falar.


Última edição por Giovana Martins em Qui 29 Nov 2018, 22:31, editado 1 vez(es)

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Re: reta normal em calculo

Mensagem por Tôggh em Sab 24 Nov 2018, 15:54

obg, otima explica!! pode me ajudar em outras 2 questoes? de calculo 1 tbm

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Re: reta normal em calculo

Mensagem por Giovana Martins em Sab 24 Nov 2018, 16:47

Posso sim. Muito provavelmente eu só poderei ver as questões lá pelas 00:00 h que é quando eu apareço mais por aqui. Mas crie duas novas postagens (uma para cada questão - regras do fórum) que certamente alguém poderá te ajudar caso eu não possa Smile.

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Re: reta normal em calculo

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