Plano complexo - Muita dúvida

por **Pietro di Bernadone** Dom 18 Nov 2018, 10:20

Esboce o conjunto no plano complexo:
|z - i| <= |z - 2|
Observação: Ainda não consegui usar o LaTeX pelo celular mas o símbolo entre os módulos é menor ou igual.
Agradeço demais puder dar uma mão.

por **Giovana Martins** Dom 18 Nov 2018, 13:53

Confira os cálculos.

\\z=x+yi\ \therefore \ |x+i(y-1)|\leq |(x-2)+yi|\\\\w=a+bi\ \therefore \ |w|=\sqrt{a^2+b^2}\\\\|x+i(y-1)|\leq |(x-2)+yi|\to \sqrt{x^2+(y-1)^2}\leq\sqrt{ (x-2)^2+y^2}\\\\\to \cancel {x^2}+\cancel {y^2}-2y+1\leq \cancel {x^2}-4x+4+\cancel {y^2}\to 4x-2y-3\leq 0\\\\\therefore \ \boxed {S=\left \{ (x,y); 4x-2y-3\leq 0\right \}}

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