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Matemática financeira - juros compostos

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Resolvido Matemática financeira - juros compostos

Mensagem por guidoaltafini Seg 12 Nov 2018, 13:12

Um automóvel cujo valor é de 62.756,92 é vendido a prazo através do seguinte plano: entrada e mais 6 prestações mensais de 10.000,00 cada uma. Qual o valor da entrada se foi adotada uma taxa de juros compostos de 5% a.m??

guidoaltafini
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Resolvido Re: Matemática financeira - juros compostos

Mensagem por jota-r Ter 13 Nov 2018, 14:04

guidoaltafini escreveu:Um automóvel cujo valor é de 62.756,92 é vendido a prazo através do seguinte plano: entrada e mais 6 prestações mensais de 10.000,00 cada uma. Qual o valor da entrada se foi adotada uma taxa de juros compostos de 5% a.m??
Olá.


Dados:
PV = 62.756,92
E = ?
n = 6 prestações mensais
PMT = 10.000
i = 5% a.m. = 0,05 a.m.

Equação de valor: PV = E + PMT*[(1+i)^n-1]/[(1+i)^n*i]

Substituindo os dados na equação e efetundo os cálculos, temos: 

62.756,92 = E + 10.000*[(1+0,05)^6-1]/[(1+0,05)^6*0,05]
---->
62.756,92 = E + 10.000*[1,05^6-1]/[1,05^6*0,05]
---->
62.756,92 = E + 10.000*[1,340096-1]/[1,340096*0,05]
---->
62.756,92 = E + 10.000*[1,340096-1]/[1,340096*0,05]
---->
62.756,92 = E + 10.000*5,075681
---->
62.756,92 = E + 50756,81
---->
E = 62.756,92 - 50.756,81
---->
E = 12.000,11---->resposta


Um abraço.

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