Função com Raiz Única

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Função com Raiz Única

Mensagem por pennyworth em Qui 08 Nov 2018, 20:38

Determine m na equação do 2º grau (3m-2)x^{2} + 2mx + 3m = 0 para que tenha uma única raiz entre -1 e 0.
Gabarito: 0 < m < 1/2


Última edição por pennyworth em Sex 09 Nov 2018, 12:05, editado 8 vez(es)
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Re: Função com Raiz Única

Mensagem por Elcioschin em Qui 08 Nov 2018, 22:26

∆ = b² - 4.a.c ---> ∆ = (2.m)² - 4.(3.m - 2).(3.m) ---> ∆ = 24.m - 36.m²

x = (- 2.m ±­ √∆)/2.(3.m - 2)

- 1 < (- 2.m -­ √∆)/2.(3.m - 2)

(- 2.m + √∆)/2.(3.m - 2) < 0

Resolva o sistema
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Re: Função com Raiz Única

Mensagem por pennyworth em Sex 09 Nov 2018, 11:01

Estou fazendo alguma coisa errada. Pode resolver o sistema para mim?
Minha resposta está dando 0 < m < 3
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pennyworth
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Re: Função com Raiz Única

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