PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Interseção de parabolóide com reta

2 participantes

Ir para baixo

Interseção de parabolóide com reta Empty Interseção de parabolóide com reta

Mensagem por Cristina Lins Ter 06 Nov 2018, 11:25

Determine a interseção do parabolóide z=x²+y² com a reta r:
x=1+t
y=t
z=2t-1

Cristina Lins
Jedi
Jedi

Mensagens : 470
Data de inscrição : 01/03/2012
Idade : 65
Localização : Itapetininga - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Interseção de parabolóide com reta Empty Re: Interseção de parabolóide com reta

Mensagem por Elcioschin Qua 07 Nov 2018, 18:17

x = 1 + t ---> t = x - 1 ---> I

y = t ---> t = y ---> II

z = 2.t - 1 ---> t = (z + 1)/2 ---> III

I = II ---> x - 1 = y ---> x = y + 1 ---> IV

III = II ---> (z + 1)/2 = y ---> z = 2.y - 1 ---> V

IV e V na equação do parabolóide --->

z = x² + y² ---> 2.y - 1 = (y + 1)² + y² ---> 2.y - 1 = y² + 2.y + 1 + y² ---> y² = - 2

Não existe y nem x nem z reais que satisfaçam, logo, não existe interseção.

Tens o gabarito? Tens certeza do enunciado?
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Interseção de parabolóide com reta Empty Re: Interseção de parabolóide com reta

Mensagem por Cristina Lins Sex 09 Nov 2018, 16:06

Oi, boa tarde
o enunciado é este mesmo. Infelizmente não tenho o gabarito

Cristina Lins
Jedi
Jedi

Mensagens : 470
Data de inscrição : 01/03/2012
Idade : 65
Localização : Itapetininga - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Interseção de parabolóide com reta Empty Re: Interseção de parabolóide com reta

Mensagem por Convidado Dom 11 Nov 2018, 22:01

Elcio,

Se ao invés do contexto dado, o problema pedisse a intersecção entre duas retas concorrentes, eu poderia buscar pontos em comum resolvendo um sistema que envolvesse cada coordenada das retas? Resumindo, seria o mesmo processo de encontrar intersecção entre duas retas, porém a priori seria pelo menos um ponto em comum entre as duas?

Convidado
Convidado


Ir para o topo Ir para baixo

Interseção de parabolóide com reta Empty Re: Interseção de parabolóide com reta

Mensagem por Elcioschin Dom 11 Nov 2018, 23:42

Para descobrir interseção entre os gráficos de quaisquer duas funções basta igualar as suas funções: pode não haver interseção (0) pode ser 1 interseção, 2 interseções, etc., ou infinitas interseções
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Interseção de parabolóide com reta Empty Re: Interseção de parabolóide com reta

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos