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Mensagem por Keyla0712 em Seg 05 Nov 2018, 21:08

1-O espaço de lazer de uma residência tem a forma retangular de dimensões
14 m por 12 m. O proprietário deseja recobrir uma parte retangular dessa
superfície com granito e gramar as faixas restantes de largura x metros,
conforme ilustra a figura abaixo. Após pesquisar os preços, por metro
quadrado, constatou que o preço do granito é 50% mais caro do que o preço
p da grama.
Considere G(x) a função que representa o gasto, em função de x , para um
recobrimento com grama e granito.
Utilizando as informações acima, faça o que se pede:

a) Calcule G(2)

b)Escreva a expressão de G(xpara 0 ≤ x ≤ 12

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Re: Funções

Mensagem por ddmr0123 em Seg 05 Nov 2018, 23:45

p = preço da grama/m^2 
g = preço granito/m^2 = 1,5.p (ele diz no enunciado que o granito é 50% mais caro que grama)
b = base
h = altura

área para cobrir com granito: A1 = b.h = (14 - x).(12 - x)
gasto 1: A1.g = (14 - x).(12 - x).g = (14 - x).(12 - x).1,5.p

área para cobrir com grama: A2 = b.h + b.h = (14 - x).x + 12.x
gasto 2: A2.p = [(14 - x).x + 12.x].p

gasto total (gasto 1 + gasto 2): G(x) = (14 - x).(12 - x).1,5.p  +  [(14 - x).x + 12.x].p

a) G(2) = (14 - 2).(12 - 2).1,5.p  +  [(14 - 2).2 + 12.2].p
    G(2) = 12.10.1,5.p  +  (12.2 + 24).p
    G(2) = 180.p  +  48.p = 228.p
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