Um grupo de 50 pessoas...
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Um grupo de 50 pessoas...
Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial
para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em
cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com
todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas
pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi
decidido que a despesa total seria dividida em partes
iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda
contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50
pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais
R$ 7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota
calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
A R$ 14,00.
B R$ 17,00.
C R$ 22,00.
D R$ 32,00.
E R$ 57,00.
gabarito letra D
para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em
cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com
todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas
pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi
decidido que a despesa total seria dividida em partes
iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda
contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50
pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais
R$ 7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota
calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
A R$ 14,00.
B R$ 17,00.
C R$ 22,00.
D R$ 32,00.
E R$ 57,00.
gabarito letra D
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 33
Localização : Belém - Pará
Re: Um grupo de 50 pessoas...
x = Valor individual de cada uma das 50 pessoas.
Custo total da festa = 50x + 510,00
Custo individual para as 55 pessoas = (50x + 510,00)/55
(50x + 510,00)/55 = x + 7,00 ----> 50x + 510,00 = 55x + 385,00 ---> 5x = 125
x = 25,00
Custo individual ----> C = x + 7,00 ---> C = 32,00
Custo total da festa = 50x + 510,00
Custo individual para as 55 pessoas = (50x + 510,00)/55
(50x + 510,00)/55 = x + 7,00 ----> 50x + 510,00 = 55x + 385,00 ---> 5x = 125
x = 25,00
Custo individual ----> C = x + 7,00 ---> C = 32,00
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Um grupo de 50 pessoas...
velloso escreveu:Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial
para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em
cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com
todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas
pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi
decidido que a despesa total seria dividida em partes
iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda
contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50
pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais
R$ 7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota
calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
A R$ 14,00.
B R$ 17,00.
C R$ 22,00.
D R$ 32,00.
E R$ 57,00.
gabarito letra D
Boa tarde!
q = quota-parte iniicialmente combinada
50*q + 510 = despesa total a ser repartida entre as 55 pessoas
q + 7 = o quanto cada um dos 55 participantes terá que pagar
55*(q+7) = 50*q + 510
55*q + 385 = 50*q + 510
55*q - 50*q = 510 - 385
5*q = 125
q = 125/5
q = 25
q + 7 = 25 + 7 = R$ 32,00
Alternativa (D)
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Um grupo de 50 pessoas...
50 pessoas pagaram um valor igual a x
55 pessoas vão ter que pagar 510, sendo que das 50 pessoas iniciais, elas vão ter
que dar mais 7 reais, isto é, 50*7 = 350. Assim, y é a quantia que a cinco pessoas que entraram depois pagarão. Só que as 50 pessoas já pagaram 50(x/50)
50*7+5y = 510 => 5y = 160 => y = 32
Repare que
50(x/50 + 7) + 5y = x + 510
Como não temos duas respostas para o valor que as 50 pessoas iniciais e 5 pessoas finais pagaram, Infere-se que elas pagaram a mesma quantia, a saber R$ 32,00
Não sei se fui claro. Mas, acontece que Exatas não é minha "praia"!
55 pessoas vão ter que pagar 510, sendo que das 50 pessoas iniciais, elas vão ter
que dar mais 7 reais, isto é, 50*7 = 350. Assim, y é a quantia que a cinco pessoas que entraram depois pagarão. Só que as 50 pessoas já pagaram 50(x/50)
50*7+5y = 510 => 5y = 160 => y = 32
Repare que
50(x/50 + 7) + 5y = x + 510
Como não temos duas respostas para o valor que as 50 pessoas iniciais e 5 pessoas finais pagaram, Infere-se que elas pagaram a mesma quantia, a saber R$ 32,00
Não sei se fui claro. Mas, acontece que Exatas não é minha "praia"!
Kelvin Brayan- Mestre Jedi
- Mensagens : 742
Data de inscrição : 05/04/2011
Idade : 31
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG
Re: Um grupo de 50 pessoas...
Ahh do ivomilton ficou melhor, ele descobriu até o valor de x, conforme falei.
No meu caso, nem descobri o valor de x, pois não interessava. Mas, a explicação deles
está bem melhor! Além disso, seria a mais correta, pois a dedução que fiz só foi possível numa prova de múltiplas escolhas!
Ainda sou café com leite em exatas!
No meu caso, nem descobri o valor de x, pois não interessava. Mas, a explicação deles
está bem melhor! Além disso, seria a mais correta, pois a dedução que fiz só foi possível numa prova de múltiplas escolhas!
Ainda sou café com leite em exatas!
Kelvin Brayan- Mestre Jedi
- Mensagens : 742
Data de inscrição : 05/04/2011
Idade : 31
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG
Re: Um grupo de 50 pessoas...
Decidi complementar minha resolução. Veja:
y - 7 = 32 -7 = 25
50*25 = x => x = 1250
Aqui, fica claro que a 50 primeiras pessoas pagaram INICIALMENTE 25 reais. Mas, no total
elas pagaram também 32 reais.
Portanto, a quantia total a ser pagar era x+510 = 1250+510 = 1760
Falou! e foi mal pela resposta incompleta, mas é que no vestibular você
tem que ser ligeiro.
kkkkkkkk
y - 7 = 32 -7 = 25
50*25 = x => x = 1250
Aqui, fica claro que a 50 primeiras pessoas pagaram INICIALMENTE 25 reais. Mas, no total
elas pagaram também 32 reais.
Portanto, a quantia total a ser pagar era x+510 = 1250+510 = 1760
Falou! e foi mal pela resposta incompleta, mas é que no vestibular você
tem que ser ligeiro.
kkkkkkkk
Kelvin Brayan- Mestre Jedi
- Mensagens : 742
Data de inscrição : 05/04/2011
Idade : 31
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG
Re: Um grupo de 50 pessoas...
olá Kelvin, elcioschin e ivomilton. Fico muito grato pela ajuda de vocês!
Obrigado.
Obrigado.
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 33
Localização : Belém - Pará
Diegomedbh- Jedi
- Mensagens : 477
Data de inscrição : 11/03/2012
Idade : 33
Localização : Belo Horizonte, MG Brasil
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