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Mensagem por dandelima em Qui 01 Nov 2018, 02:25


dandelima
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Re: PRODUTOS NOTÁVEIS

Mensagem por DanMurray em Qui 01 Nov 2018, 04:08

\\(\sqrt5+\sqrt6+\sqrt7)(\sqrt5+\sqrt6-\sqrt7)(\sqrt5-\sqrt6+\sqrt7)(-\sqrt5+\sqrt6+\sqrt7)\\\\
\text{Multiplicando os primeiros dois par\^enteses:}\\
(\sqrt5+\sqrt6+\sqrt7)(\sqrt5+\sqrt6-\sqrt7)=\\5+\sqrt{30}-\sqrt{35}+\sqrt{30}+6-\sqrt{42}+\sqrt{35}+\sqrt{42}-7=\boxed{2\sqrt{30}+4}\\\\
\text{Agora os ultimos dois:}\\
(\sqrt5-\sqrt6+\sqrt7)(-\sqrt5+\sqrt6+\sqrt7)=\\-5+\sqrt{30}+\sqrt{35}+\sqrt{30}-6-\sqrt{42}-\sqrt{35}+\sqrt{42}+7=\boxed{2\sqrt{30}-4}\\\\
\text{Multiplicando os dois resultados:}\\
(2\sqrt{30}+4)(2\sqrt{30}-4)=4\cdot30-16=120-16=\boxed{104}
\\\\\text{Resposta E}
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