Velocidade vetorial

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Resolvido Velocidade vetorial

Mensagem por Igor Kauan Souza da Mata em Sab 27 Out 2018, 08:40

Gente, estou com muitas dúvidas nessa questão. Alguém pode me ajudar?
Na margem de um rio, há dois barcos A e B afastados incialmente de 3 km.
A partir de um dado instante, o barco A começa a se movimentar segundo uma trajetória perpendicular à margem do rio. O barco B, por sua vez começa se movimentar também com seu vetor velocidade sempre apontando para o barco A. Após um intervalo de tempo suficientemente grande, o barco B passará a navegar atrás do barco A, seguindo a mesma trajetória perpendicular à margem, afastado de uma distância D do barco A.
Considere que os módulos das velocidades dos barcos A e B são constantes e ambos valem V.
Encontre o valor de D.
GABARITO: D = 1,5 km


Última edição por Igor Kauan Souza da Mata em Sab 27 Out 2018, 18:39, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Velocidade vetorial

Mensagem por Matheus Tsilva em Sab 27 Out 2018, 16:25

Olá , 
Então a resolução para essa questão vou postar uma imagem , por que assim você vai ver que a soma de duas distâncias vão permanecer constantes , pois as velocidades relativas serão iguais.

Na imagem que irei postar , repare que a velocidade de B em relação a A , de acordo com a linha tracejada será igual a Você(1-cos(alfa)) , pois a velocidade de B é v e a velocidade de A é v.cos(alfa).

Agora decompondo as velocidades na reta suporte do segmento AC , teremos uma velocidade relativa de A em relação a B de V.(1-cos(alfa)), pelo mesmo motivo da outra apresentada acima.

Então quer dizer que a soma S que representa o segmento AC + AB é constante.

Utilizando a soma S para a condição inicial , repare que C coincide com A , logo AC=0 , mas AB=3km.

Utilizando S para a condição final , onda B=C , temos que S=AC+AB--->S=2.AB.

Igualando as duas duas somas , temos que AB na condição final é 1,5km.
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Resolvido Re: Velocidade vetorial

Mensagem por Matheus Tsilva em Sab 27 Out 2018, 16:30

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Resolvido Re: Velocidade vetorial

Mensagem por Igor Kauan Souza da Mata em Sab 27 Out 2018, 18:39

Muito Obrigado! Very Happy

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Resolvido Re: Velocidade vetorial

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