Probabilidades
3 participantes
Página 1 de 1
Probabilidades
Uma urna contém 10 bolas brancas e 6 bolas pretas. De quantos modos é possível tirar 7 bolas das quais pelo menos 4 sejam pretas?
R: 2080
Essa questão já conta com resolução aqui no fórum (https://pir2.forumeiros.com/t117470-uma-urna-contem-10-bolas-brancas-e-6-pretas), porém, eu tenho uma dúvida: por que não posso admitir como resposta C(6,4) * C(12,3)? O meu raciocínio parte do princípio de que, a partir das obrigatórias 4 bolas pretas, posso compor os outros três espaços com qualquer grupo de três composto pelas bolas restantes (12 bolas, sendo 10 brancas e 2 pretas).
R: 2080
Essa questão já conta com resolução aqui no fórum (https://pir2.forumeiros.com/t117470-uma-urna-contem-10-bolas-brancas-e-6-pretas), porém, eu tenho uma dúvida: por que não posso admitir como resposta C(6,4) * C(12,3)? O meu raciocínio parte do princípio de que, a partir das obrigatórias 4 bolas pretas, posso compor os outros três espaços com qualquer grupo de três composto pelas bolas restantes (12 bolas, sendo 10 brancas e 2 pretas).
Última edição por gus.araujo em 24/10/2018, 7:06 pm, editado 2 vez(es)
gus.araujo- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 19/03/2017
Idade : 34
Localização : São Paulo
Re: Probabilidades
gus.araujo escreveu:Essa questão já conta com resolução aqui no fórum, porém, eu tenho uma dúvida: por que não posso admitir como resposta C(6,4) * C(12,3)? O meu raciocínio parte do princípio de que, a partir das obrigatórias 4 bolas pretas, posso compor os outros três espaços com qualquer grupo de três composto pelas bolas restantes (12 bolas, sendo 10 brancas e 2 pretas).
Estamos, dessa forma, contando o mesmo caso mais de uma vez.
Para facilitar a visualização, tomes as bolas brancas numeradas de 1 até 10 e as bolas pretas numeradas de 11 até 16.
De acordo com a sua resolução, uma retirada possível envolve:
11, 12, 13, 14, + 15, 16, 1
Outro caso, também contando, de acordo com a sua solução:
13, 14, 15, 16 + 11, 12, 1
Os casos estão sendo contados como diferentes, sendo que são iguais.
Veja, ainda, que não podemos apenas dividir por , pois nem sempre são selecionadas as 6 bolas pretas (casos em que há repetição..)
Abraço.
____________________________________________
Links úteis:
Regras do fórum |
Como colocar imagens nas mensagens |
Como inserir códigos LaTex nas mensagens |
“A dedicação é a mãe da boa sorte.”
Mateus Meireles- Matador
- Mensagens : 763
Data de inscrição : 14/07/2018
Idade : 27
Localização : Fortaleza/CE
Re: Probabilidades
Entendi. Eu estava, no meu raciocínio, fixando 4 bolas pretas (que sejam 11,12,13 e 14) num grupo e deixando as outras duas (15 e 16) no grupo das bolas brancas, de forma que a situação de recontagem não fosse possível. Porém, você demonstrou que esta é uma lógica errada. Obrigado, abraços.
gus.araujo- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 19/03/2017
Idade : 34
Localização : São Paulo
Re: Probabilidades
gus.araujo
Não é permitido postar questões repetidas no fórum.
Se você tiver uma dúvida sobre uma questão existente e resolvida, poste uma NOVA mensagem na questão original, mesmo antiga.
Com a sua mensagem, a questão passará a ocupar o 1º lugar da fila, e todos que dela participaram serão avisados por e-mail
E o pior, quem lê esta sua postagem não sabe a solução da questão original, pois não você indicou nenhuma referência para ela.
Não é permitido postar questões repetidas no fórum.
Se você tiver uma dúvida sobre uma questão existente e resolvida, poste uma NOVA mensagem na questão original, mesmo antiga.
Com a sua mensagem, a questão passará a ocupar o 1º lugar da fila, e todos que dela participaram serão avisados por e-mail
E o pior, quem lê esta sua postagem não sabe a solução da questão original, pois não você indicou nenhuma referência para ela.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|