Pêndulo

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Pêndulo

Mensagem por ddmr0123 em Qui 18 Out 2018, 11:22

Olá
A figura ilustra um pêndulo simples, composto de uma esfera de massa 200 g presa a um fio de comprimento L = 50 cm, oscilando entre as posições extremas A e C. Sabendo que a gravidade local vale g = 10m/s^2 e que o pêndulo atinge uma velocidade máxima v = 2m/s durante suas oscilações, pede-se determinar a aceleração do pêndulo ao atingir o ponto A, bem como a tração no fio, ao atingir o ponto C.

Resposta:
aceleração = 8m/s^2  e   tração em C = 1,2N

Eu consegui resolver a questão, na verdade a minha dúvida foi outra: por que esse pêndulo não está em MHS? Eu tentei de primeira usar as fórmulas de MHS e não consegui aí só depois eu resolvi pelo diagrama de forças e energias. Devo estar esquecendo de algo. Existe algum pêndulo em MHS?

Obrigado desde já!!
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Re: Pêndulo

Mensagem por Emanoel Mendonça em Qui 18 Out 2018, 13:28

Oi, boa tarde!

Desprezando o atrito do ar, todo pêndulo abandonado de uma certa altura em relação ao ponto de equilíbrio estático (vertical) entra em MHS. Poste o caminho que você fez, assim fica melhor identificar onde houve erro.
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Re: Pêndulo

Mensagem por ddmr0123 em Qui 18 Out 2018, 14:40

Caminho:
Primeiro, calculei o período:
T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \\ \\ T=2\pi\sqrt{\frac{0,5}{10}} \\ \\ T=0,2\pi\sqrt{5}

Aí calculei \omega

\omega =  \frac{2\pi}{T} \\ \\ \omega =  \frac{2\pi}{0,2\pi\sqrt{5}} \\ \\ \omega =  2\sqrt{5}

Substituí nessa equação:

\frac{V^{2}}{ \omega^{2} . A^{2}} +0 = 1 \\ \\ \frac{2^{2}}{ (2\sqrt{5})^{2} . A^{2}} = 1 \\ \\ \frac{4}{20}= A^{2}\\ \\ \frac{1}{5}= A^{2}\\ \\ \frac{\sqrt{5}}{5}= A

Para achar a aceleração, substituí aqui:

a=-\omega ^{2}.A \\ \\ a=-(2\sqrt{5})^{2}.\frac{\sqrt{5}}{5} \\ \\ a=-4.\sqrt{5}

Por favor, peço que sinalize meus erros!!
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Re: Pêndulo

Mensagem por ddmr0123 em Sex 19 Out 2018, 13:02

Se alguém tiver um tempinho para ver se errei em algum ponto ou fórmula aqui nesse caminho por MHS agradeço imensamente!!!
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