Equações Trigonométricas
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Equações Trigonométricas
Alguém saberia como resolver essa questão?
O valor numérico da expressão , dados e é:
a ] 8
b ] -8/5
c ] 3
d ] 32/5
e ] -32/5
O valor numérico da expressão , dados e é:
a ] 8
b ] -8/5
c ] 3
d ] 32/5
e ] -32/5
Antoninho- Padawan
- Mensagens : 59
Data de inscrição : 05/08/2018
Idade : 30
Localização : Campina Grande - Paraiba - Brasil
Re: Equações Trigonométricas
A tan x = 3/4 é positiva. Pelo intervalo que a questão forneceu, significa que o ângulo está no 3° quadrante.
Para um ângulo no 3° quadrante, valem as seguintes relações:
tang x = tg (180 -x) = 3/4
sen x = - sen (180 -x)
cos x = - cos (180 -x)
Agora, você precisa desenhar um triângulo retângulo, em que um dos ângulos vale (180 -x). Esse triângulo tem catetos 3 e 4, por conta do valor da tangente. A hipotenusa será 5.
A partir de triângulo, descobrimos que
sen x = - sen (180 -x) = -3/5
cos x = - cos (180 -x) = -4/5
Substituindo esses valores na expressão matemática, obtemos E = -8/5
Para um ângulo no 3° quadrante, valem as seguintes relações:
tang x = tg (180 -x) = 3/4
sen x = - sen (180 -x)
cos x = - cos (180 -x)
Agora, você precisa desenhar um triângulo retângulo, em que um dos ângulos vale (180 -x). Esse triângulo tem catetos 3 e 4, por conta do valor da tangente. A hipotenusa será 5.
A partir de triângulo, descobrimos que
sen x = - sen (180 -x) = -3/5
cos x = - cos (180 -x) = -4/5
Substituindo esses valores na expressão matemática, obtemos E = -8/5
diogompaiva- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 112
Data de inscrição : 13/12/2013
Idade : 34
Localização : Maracanaú, Ceará, Brasil
Re: Equações Trigonométricas
Muito obrigado. Consegui entender!
Antoninho- Padawan
- Mensagens : 59
Data de inscrição : 05/08/2018
Idade : 30
Localização : Campina Grande - Paraiba - Brasil
Re: Equações Trigonométricas
Uma outra saída:
cot²(x)=csc²(x)-1
sen²(x)+cos²(x)=1
Cuidado com a restrição imposta pelo intervalo de variação de x.
cot²(x)=csc²(x)-1
sen²(x)+cos²(x)=1
Cuidado com a restrição imposta pelo intervalo de variação de x.
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Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7513
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: Equações Trigonométricas
E mais uma solução;
cotgx = 4/3 ---> tgx = 3/4 ---> Triângulo 3, 4, 5 ---> senx = - 3/5, cosx = - 4/5
E = 5.cosx - 4.senx ---> E = 5.(-4/5) - 4.(-3/5) ---> E = - 20/5 + 12/5 ---> E = - 8/5
cotgx = 4/3 ---> tgx = 3/4 ---> Triângulo 3, 4, 5 ---> senx = - 3/5, cosx = - 4/5
E = 5.cosx - 4.senx ---> E = 5.(-4/5) - 4.(-3/5) ---> E = - 20/5 + 12/5 ---> E = - 8/5
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Equações Trigonométricas
Muito obrigado!
Antoninho- Padawan
- Mensagens : 59
Data de inscrição : 05/08/2018
Idade : 30
Localização : Campina Grande - Paraiba - Brasil
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