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Equações Trigonométricas

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Resolvido Equações Trigonométricas

Mensagem por Antoninho Qua 10 Out 2018, 20:08

Alguém saberia como resolver essa questão?


O valor numérico da expressão Equações Trigonométricas Gif, dados  Equações Trigonométricas Gif   e  Equações Trigonométricas Gif é:

a ] 8
b ] -8/5
c ] 3
d ] 32/5
e ] -32/5

Antoninho
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Resolvido Re: Equações Trigonométricas

Mensagem por diogompaiva Qua 10 Out 2018, 20:51

A tan x = 3/4 é positiva. Pelo intervalo que a questão forneceu, significa que o ângulo está no 3° quadrante.

Para um ângulo no 3° quadrante, valem as seguintes relações:

tang x = tg (180 -x) = 3/4

sen x = - sen (180 -x)

cos x = - cos (180 -x)

Agora, você precisa desenhar um triângulo retângulo, em que um dos ângulos vale (180 -x). Esse triângulo tem catetos 3 e 4, por conta do valor da tangente. A hipotenusa será 5.

A partir de triângulo, descobrimos que

sen x = - sen (180 -x) = -3/5

cos x = - cos (180 -x) = -4/5

Substituindo esses valores na expressão matemática, obtemos E = -8/5

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Resolvido Re: Equações Trigonométricas

Mensagem por Antoninho Qua 10 Out 2018, 21:33

Muito obrigado. Consegui entender!

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Resolvido Re: Equações Trigonométricas

Mensagem por Giovana Martins Qua 10 Out 2018, 22:29

Uma outra saída:

cot²(x)=csc²(x)-1

sen²(x)+cos²(x)=1

Cuidado com a restrição imposta pelo intervalo de variação de x.

____________________________________________
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Resolvido Re: Equações Trigonométricas

Mensagem por Elcioschin Qua 10 Out 2018, 22:50

E mais uma solução;

cotgx = 4/3 ---> tgx = 3/4 ---> Triângulo 3, 4, 5 ---> senx = - 3/5, cosx = - 4/5

E = 5.cosx - 4.senx ---> E = 5.(-4/5) - 4.(-3/5) ---> E = - 20/5 + 12/5 ---> E = - 8/5
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Resolvido Re: Equações Trigonométricas

Mensagem por Antoninho Seg 15 Out 2018, 01:30

Muito obrigado!

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