Função Afim - Definição

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Resolvido Função Afim - Definição

Mensagem por petras em Ter 09 Out 2018, 11:33

f(x) = ax + b

Minha dúvida refere-se a definição de Função Afim. Muitos referem-se a ela com a denominação de Função polinomial de 1o grau.

O correto não seria chamá-la apenas de função polinomial de 1o grau ou função de 1o apenas quando na função afim o x fosse diferente de 0?

Digo isto por que a função constante não é um caso particular da função afim quando x = 0? Não seria uma função de 1o grau.

Ou seja toda função do 1o grau é uma função afim e nem toda função afim é função do 1 grau.

Faz sentido essa abordagem?


Última edição por petras em Ter 09 Out 2018, 19:05, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Função Afim - Definição

Mensagem por Elcioschin em Ter 09 Out 2018, 12:31

Não. O que diferencia uma função afim de uma função constante NÃO é o valor de x: é o valor de a

Função afim: y = a.x + b com, a, b ∈ ℝ

Também pode ser chamada de função polinomial do 1º grau

Para ser função polinomial do 1º grau, devemos ter a ≠ 0, pois se a = 0 passa a ser função constante y = b

O x é uma variável e pode assumir qualquer valor em ℝ, inclusive x = 0
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Resolvido Re: Função Afim - Definição

Mensagem por petras em Ter 09 Out 2018, 18:16

Desculpe Mestre, escrevi errado. Seria realmente como você escreveu quando a = 0.

Pelo sua resposta então minha conclusão foi correta? função polinomial de 1o grau é uma função afim quando a ≠ 0. 


É usual chamá-la de função polinomial de 1o grau mas matematicamente para ser função polinomial de 1o grau precisaria atender a condição de a≠0 pois como você detalhou, se a =0, teríamos uma função constante que não seria de 1o grau.

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Resolvido Re: Função Afim - Definição

Mensagem por Elcioschin em Ter 09 Out 2018, 18:48

Sim, se a = 0 a função polinomial é do grau zero.
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Resolvido Re: Função Afim - Definição

Mensagem por petras em Ter 09 Out 2018, 19:06

Grato pelos esclarecimentos.

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