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Rndimentos de aplicação a juros nominais II

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Rndimentos de aplicação a juros nominais II Empty Rndimentos de aplicação a juros nominais II

Mensagem por jota-r Dom 23 Set 2018, 14:16

Olá.

Em quantos meses uma aplicação de $ 4.000 a juros nominais de 12% a.s., capitalizados trimestralmente, tem rendimento mínimo de $2.000? Admita que a frequência de capitalização dos juros da aplicação coincide com a da taxa nominal.

Resposta: 21 meses.

Um abraço.

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Rndimentos de aplicação a juros nominais II Empty Re: Rndimentos de aplicação a juros nominais II

Mensagem por jota-r Sex 28 Set 2018, 13:57

jota-r escreveu:Olá.

Em quantos meses uma aplicação de $ 4.000 a juros nominais de 12% a.s., capitalizados trimestralmente, tem rendimento mínimo de $2.000? Admita que a frequência de capitalização dos juros da aplicação coincide com a da taxa nominal.

Resposta: 21 meses.

Um abraço.
Olá.

Dados: P = 4000; S = 4000 + 2000 = 6000; j = 0,12 a.s.; k = 2; m = ?

S = P*(1 + j/k)^(k*m)
---->
6000 = 4000*(1+0,12/2)^(2*m)
---->
1,5 = 1,06^(2*m)
---->
2m = log  1,5/log 1,06
---->
2m = 0,17610,0/0,0253
---->
2m = 6,9605
---->
m = 6,9605/2
---->
m = 3,48 semestres

Obs: O prazo está na mesma unidade de tempo da taxa nominal (3,48 semestres), o que significa, em termos de capitalização, 6,96 trimestres (3,48*2). Todavia, como o número de períodos de capitalização
deve ser um número inteiro, considera-se sete períodos de capitalização (sete trimestres) como
prazo  mínimo para garantir a obtenção do rendimento esperado.  

Resposta: 7 trimestres = 7*3 meses = 21 meses.

Um abraço.

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