Matrizes e arcos

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Resolvido Matrizes e arcos

Mensagem por JohnnyC em Dom 16 Set 2018, 12:28

UFRGS

Se A = 
(cos15º -sen15º)
(sen15º cos15º)

então 2(AA) é:



R: a)

Pessoal, fica difícil pra mim digitar as matrizes e alternativas, então, postarei as fotos das mesmas.
A questão é: resolvi os cossenos e senos:

sen15º: (√6/4)  - (√2/4)
cos 15º: (
√6/4) + (√2/4)

Resolvendo os produtos das matrizes, eu encontrei:

2AA =

(-1/2  -1)
(1  
√3/2)

ou seja, uma matriz quadrada de ordem 2.

Alguém poderia resolver para que eu ache meu erro ?
Obrigado.

Ps: se preferirem, posso postar nos comentários as fotos da minha resolução. Acredito que não tenha errado no produto das matrizes...


Última edição por JohnnyC em Dom 16 Set 2018, 19:05, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Matrizes e arcos

Mensagem por Elcioschin em Dom 16 Set 2018, 13:17

Sempre poste a sua resolução, para podermos ver se/onde errou.

Elementos de A.A:

(A.A)11 = cos²15º - sen²15º = cos(15º + 15º) = cos30º = √3/2

(A.A)12 = - sen15º.cos15º - sen15º.cos15º = - 2sen15º.cos15º = - sen30º = - 1/2

(A.A)21 = sen15º.cos15º + sen15º.cos15º = 2.sen15ºcos15º = sen30º = 1/2

(A.A)22 = cos²15º - sen²15º = cos(15º + 15º) = cos30º = √3/2

........ √3/2 .... -1/2
A.A =
......... 1/2 ..... √3/2

............. √3 ... -1
2.(A.A) =
.............. 1 .... √3
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Resolvido Re: Matrizes e arcos

Mensagem por JohnnyC em Dom 16 Set 2018, 19:05

Mestre, enxerguei meus 2 erros. Muito obrigado pela ajuda! Erros foram na hora da multiplicação dos termos b11 e b22.
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Resolvido Re: Matrizes e arcos

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