Determinar uma base para ..

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Resolvido Determinar uma base para ..

Mensagem por mnhyt em Sab 15 Set 2018, 17:26

Boa tarde!
Tive uma dúvida na resolução desse exemplo, alguém poderia resolver para que eu conferisse?
Obrigado.


Determine uma base para
V=gen(v_{1},v_{2},v_{3},v_{4})

Onde
v1: (1,-1,-1)
v2: (2,-2,2)
v3: (1,-2,-2)
v4: (2,-3,-3)

mnhyt
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Resolvido Re: Determinar uma base para ..

Mensagem por fantecele88 em Dom 16 Set 2018, 10:26

Olá,  bom dia.
O que seria esse "gen"? Nunca tinha visto nada a respeito antes, tentei encontrar algo na internet e também não achei. Irei tentar responder "desconsiderando" esse gen.
Para ser uma base, ele tem que ser um conjunto gerador e ser L.I., perceba que v4 é uma combinação de v1 com v3, agora veja que v1, v2 e v3 formam um conjunto L.I. e é um conjunto gerador, então uma base seria o conjunto formado pelos vetores v1, v2 e v3. Uma outra base seria a formada por v2, v3 e v4, ou também v1, v2 e v4, já que ambas são L.I. e são conjunto geradores.
Caso esse gen seja algo que inflencie na resposta é só falar que eu ajeito a resolução aqui.

Aparentemente você também possui o gabarito, já que, aparentemente, você já possuia a resolução. Lembre-se de postar o gabarito, isso pode ajudar quem está tentando te ajudar.

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