(UCSal) Inequações

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Mensagem por dani_medrado em Sab 15 Set 2018, 12:52

No universo ℝ, o conjunto solução da inequação  \frac{(x+1)(x-2)(x+2)}{x^{2}-4}> 0  é:
01) {x∈ℝ|x>-1}.
02) {x∈ℝ|x>2}.
03) {x∈ℝ|x>-1 e x≠2}.
04) {x∈ℝ|-105) {x∈ℝ|x<-2 ou x>2}.

Alguém poderia me auxiliar nessa questão? Havia marcado 1.

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Re: (UCSal) Inequações

Mensagem por Elcioschin em Sab 15 Set 2018, 13:05

Faça a tabela de sinais (varal) para as funções do numerador, que tem raízes -2, -1, 2 (estes valores não servem)
A função do denominador tem raízes -2 e 2 e não valem, pois zeram o denominador. Esta função é uma parábola com a concavidade voltada para cima, logo é negativa entre as raízes.

Depois determine os intervalos em que cada função é positiva ou negativa.
E, finalmente determine os intervalos em que a interseção é maior que zero.
O gabarito está correto.
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Re: (UCSal) Inequações

Mensagem por dani_medrado em Dom 16 Set 2018, 18:28

Elcio, nesse caso, o a segunda solução não deveria ser x ≠ ±2?

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Re: (UCSal) Inequações

Mensagem por Elcioschin em Dom 16 Set 2018, 18:39

Você deveria ter postado a sua tabela de sinais, para conferirmos, pois, não sei porque você concluiu isto.

De qualquer forma a resposta é: Não deveria não porque a solução x > -1 JÁ elimina a solução x > -2
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Re: (UCSal) Inequações

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