Problema - (nadadores)

Dois nadadores situados do mesmo lado de uma piscina retangular estão a 5m um do outro. Um deles atravessa a piscina perpendicularmente e o outro, sob um ângulo de 60º com a borda da piscina. Ambos atingem o mesmo ponto. Somando a distância que os dois nadaram, encontramos:
a) 15,3m
b) 5(2 + √3)m
c) 5 + √3m
d) 15m

Dois nadadores situados do mesmo lado de uma piscina retangular estão a 5m um do outro. Um deles atravessa a piscina perpendicularmente e o outro, sob um ângulo de 60º com a borda da piscina. Ambos atingem o mesmo ponto. Somando a distância que os dois nadaram, encontramos:
a) 15,3m
b) 5(2 + 3)m
c) 5 + 3m
d) 15m

Temos aí formado um triângulo retângulo, com hipotenusa "a" e catetos "b" e "c" (digamos).

Um dos catetos (b) mede 5 metros (distância entre os pontos de partida dos dois nadadores, medida na borda da piscina).
O outro cateto (c) mede x metros (distância que nadou aquele que atravessou perpendicularmente a piscina).
A hipotenusa (a) mede 10 metros (distância que nadou o que atravessou a piscina
sob um ângulo de 60º com a borda da piscina), pois:

c/a = cos 60º
5/a = 1/2
a = 5*2 = 10 m

Deterninemos a medida do cateto (c):

c² = a² – b² = 10² – 5² = 100 – 25 = 75
c = √75 = 5√3 m

Somando as distâncias:

a + c = (10 + 5√3) = 5(2 + √3) metros

Alternativa (b).

NOTA: Provavelmente falhou a colocação do sinal (√) nas alternativas (b) e (c).