Probabilidade

Sacam-se, com reposição, 4 bolas de uma urna que contém 7 bolas brancas e 3 bolas pretas. Qual probabilidade de serem sacadas 2 bolas de cada cor? Qual seria a resposta no caso se reposição?

Você vai pegar 4 bolas entre as 10: Espaço amostral = 10

Probabilidade de pegar uma branca: 7/10
Pegar outra branca, com reposição da bola: 7/10

P(branca) = 49/100

Probabilidade de pegar uma preta: 3/10
Pegar outra preta, com reposição da bola: 3/10

P(preta) = 9/100

Você deve pensar, ainda, que a sua pegada pode ser preta, preta, branca, branca; preta, branca, preta, branca; etc

Assim, temos uma permutação com repetição: 4!/2!.2! -->4.3.2/4  --> 6 possibilidades

P(branca) e P(preta) = 49.9/10000 . 6 --> 0,2646 ou 26,46%


Sem reposição:

Probabilidade de pegar uma branca: 7/10
Pegar outra branca, sem reposição da bola: 6/9

P(branca) = 42/90


Probabilidade de pegar uma preta: 3/8
Pegar outra preta, sem reposição da bola: 2/7

P(preta) = 6/56


P(branca) e P(preta) = 42.6/(56.90). 6 --> 0,3 ou 30%


Gostaria que alguém confirmasse os cálculos, mas acredito ser isso. De qualquer maneira, caso tenha alguma dúvida é só falar!

Olá,
No caso das bolas pretas sem reposição, o correto seria: 3/8 e 2/7 , pois já saíram duas bolas brancas antes.

alansilva escreveu:Olá,
No caso das bolas pretas sem reposição, o correto seria: 3/8 e 2/7 , pois já saíram duas bolas brancas antes.

Verdade! Obrigado por me corrigir!